如何可视化3D德劳内三角剖分

Question

我有一组3D点，我使用了scipy.spatial.Delaunay进行三角剖分/四面体剖分。现在我有所有四面体的唯一面集，并希望在3D中可视化这些面。

是否有任何Python库（或具有Python包装器的库）可以做到这一点？

- bard

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你尝试过使用你标记的任何一个库来完成这件事吗？如果有，你能展示一下你目前尝试的成果吗？ - aestrivex

Answer 1

这也可以使用matplotlib的三维绘图来完成（无需mayavi包）。

以下代码是这样一个函数的最初简单实现。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
from scipy.spatial import Delaunay

def plot_tri_simple(ax, points, tri):
    for tr in tri.simplices:
        pts = points[tr, :]
        ax.plot3D(pts[[0,1],0], pts[[0,1],1], pts[[0,1],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[0,2],0], pts[[0,2],1], pts[[0,2],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[0,3],0], pts[[0,3],1], pts[[0,3],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[1,2],0], pts[[1,2],1], pts[[1,2],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[1,3],0], pts[[1,3],1], pts[[1,3],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[2,3],0], pts[[2,3],1], pts[[2,3],2], color='g', lw='0.1')

    ax.scatter(points[:,0], points[:,1], points[:,2], color='b')

调用下面测试代码的结果如下图所示：

np.random.seed(0)
x = 2.0 * np.random.rand(20) - 1.0
y = 2.0 * np.random.rand(20) - 1.0
z = 2.0 * np.random.rand(20) - 1.0
points = np.vstack([x, y, z]).T
tri = Delaunay(points)

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
plot_tri(ax, points, tri)

上面的代码很慢，因为在循环中进行绘图。此外，它对每个Simplex分别工作，所以边缘被渲染了多次。下面是更高效的实现，使用辅助函数collect_edges仅处理每条边一次，并在绘图函数中使用np.nan值绘制边缘线段，只需一次绘图命令。

使用新函数运行上述测试代码的结果得到了相同的图形，但在我的计算机上运行时间提高了80倍（300毫秒比3.6毫秒）。

def plot_tri_2(ax, points, tri):
    edges = collect_edges(tri)
    x = np.array([])
    y = np.array([])
    z = np.array([])
    for (i,j) in edges:
        x = np.append(x, [points[i, 0], points[j, 0], np.nan])      
        y = np.append(y, [points[i, 1], points[j, 1], np.nan])      
        z = np.append(z, [points[i, 2], points[j, 2], np.nan])
    ax.plot3D(x, y, z, color='g', lw='0.1')

    ax.scatter(points[:,0], points[:,1], points[:,2], color='b')


def collect_edges(tri):
    edges = set()

    def sorted_tuple(a,b):
        return (a,b) if a < b else (b,a)
    # Add edges of tetrahedron (sorted so we don't add an edge twice, even if it comes in reverse order).
    for (i0, i1, i2, i3) in tri.simplices:
        edges.add(sorted_tuple(i0,i1))
        edges.add(sorted_tuple(i0,i2))
        edges.add(sorted_tuple(i0,i3))
        edges.add(sorted_tuple(i1,i2))
        edges.add(sorted_tuple(i1,i3))
        edges.add(sorted_tuple(i2,i3))
    return edges

- Iddo Hanniel

Answer 2

尝试使用 mayavi.mlab.triangular_mesh()。

import numpy as np
from mayavi import mlab
vertices = np.array([[0, 1, 0, 0],[0, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 1]])
faces = np.array([[0, 1, 0, 0],[1, 2, 1, 2],[2, 3, 3, 3]])
mlab.triangular_mesh(vertices[0,:], vertices[1,:], vertices[2,:], faces.T)
mlab.show()

- nullas