我认为你可以采用一种相当典型的扫描线方法来解决这个问题。
首先考虑水平扫描线，从图形顶部向底部扫描。注意，扫描线所跨越的宽度只能在它穿过垂直线段的端点时发生变化。
因此，在水平扫描线中，您可以忽略水平线段。将所有垂直线段的端点按其垂直位置排序。（每个端点都知道它是其线段的“顶部”端点还是“底部”端点）。
按顺序处理排序后的列表以模拟扫描线。维护一个初始化为空的“活动集”S。当您遇到“顶部”端点时，将其线段添加到S中。当您遇到“底部”端点时，从S中删除其线段。验证活动集的宽度始终满足您的约束条件，然后您就完成了。
使用平衡二叉树（如C++的std::set）来表示活动集，使用水平位置作为比较函数。这样可以O(1)检索集合中最左和最右的线段，因此宽度计算是O(1)。它还允许O(log n)的插入和删除，由于每个垂直线段只插入和删除一次，因此整个扫描需要O(n log n)。
对于垂直扫描线，重复对称操作。
每个排序都是O(n log n)，每个扫描都是O(n log n)，每个方向乘以2...因此总体算法是O(n log n)。
这里有一种大力法，时间复杂度约为O(n^2)。
首先检查是否存在任何自交。多边形中的交叉点宽度为0，因此会自动失败。
解决方案的其余部分分为两个部分，具体取决于您的限制是仅水平和垂直还是任意角度。对于任何情况，都从迭代多边形的每个点开始。
如果限制是水平/垂直的，请检查多边形的每个线段，以查看它是否与通过该点的x或y的线相交。如果相交，则计算交点到该点的距离；如果小于限制，则失败。
如果限制是任意角度，请检查不相邻于该点的多边形的每个线段，并计算线段到该点的最短距离；您可以从这个问题点和线段之间的最短距离中得到一些帮助。如果距离小于限制，则失败。
