确定一个三维坐标是否在点云中。

Question

我有一堆三维坐标（我认为这被称为点云，但我不是该领域的专家，所以可能错了），它们共同定义了一个大致球形的形状。另外，我还有一堆坐标，这些坐标可能在这个点云中，也可能不在。我需要一种方法来确定这些坐标是否在点云内部。

到目前为止，我尝试使用点云定义一个多边形网格，并从中确定我的其他点是否在网格内部。 不幸的是，当我创建网格时（我正在使用meshlab的GUI进行测试，计划转换到命令行），它创建了一个有漏洞的网格，可能是因为我的某些点云区域比其他区域更稀疏。

有没有人有关于如何做到这一点的想法？也许有比我尝试的更简单的方法，或者尝试一些程序和模块？

谢谢

- Nate

Answer 1

我需要一种方法来确定这些坐标是否在点云中。

在我看来，这取决于您所说的“在”是什么意思。也就是说，您需要一个（正式的）定义这种关系：“一个点在点云中”。

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例如，您可以使用 凸组合来定义“within”：

给定3D点q和点云Q = {q1，q2，...，qn}，当且仅当q是{q1，q2，...，qn}的凸组合时，q在Q内。

如果这是情况，给定点q和点云Q，您可以先找到Q中点的凸包，然后判断q是否在凸包内。关于此任务，您可以参考此SO问题。

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或者您可以根据点云形成的网格来定义“within”，就像您所做的那样。那么定义可能是这样的：

给定3D点q和点云Q = {q1，q2，...，qn}，可以从Q生成一个完全封闭的网格S。当且仅当q在S内部时，我们说q在Q内部。

这个定义有点含糊不清。可以从点云生成各种防水网格，例如使用Poisson表面重建或使用一些使用Delaunay三角剖分的方法重建表面。
然而，对于您的应用程序，从Q中选择任何一个防水网格可能都可以。
如果是这种情况，您的问题就是从给定的点云中提取一个防水表面网格。有许多方法可以从点云中提取三角形网格。在您的情况下，您需要那些可以生成防水网格的方法。

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“MeshLab”提供了许多从点云重建表面的方法，但您使用的这种方法似乎不能保证完全密闭。您可能想要切换到“Poisson表面重建”，它也包含在MeshLab中，并且可以保证完全密闭。

另外，“Poisson表面重建”是开源的，可以在CLI中使用。

- Jing Zhao