awk中的整数除法

Question

我想在 awk 中使用整数除法来计算两个数字的商，即截断结果。例如：

k = 3 / 2
print k

应该打印1

根据手册，

除法；因为awk中的所有数字都是浮点数，所以结果不会四舍五入为整数

有没有什么解决办法可以得到一个整数值？

原因是我想要获得一个具有整数索引[0到num-1]的数组的中间元素。

- user000001

Answer 1

使用int函数获取结果的整数部分，向0截断。这将产生距离结果和0之间最近的整数。例如，int(3/2)是1，int(-3/2)是-1。

来源：AWK手册-数字函数

- Gilles Quénot

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这不算整数除法，整数除法基于余数有严格的保证。这只是“截断”。 - Alec Teal

Answer 2

在简单情况下，您可以安全地使用int()函数，该函数向零截断：

awk 'BEGIN { print int(3 / 2) }'    # prints 1
gawk 'BEGIN { print int(-3 / 2) }'  # prints -1; not guaranteed in POSIX awk

请记住，awk始终使用双精度浮点数²和浮点运算³。要获取整数和整数运算的唯一方法是使用外部工具，例如标准的expr实用程序：

awk 'BEGIN { "expr 3 / 2" | getline result; print result; }'    # prints 1

这真的很尴尬，又长又慢，但安全可靠且易于移植。

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^{1 在POSIX awk中，仅对正参数保证截断为零：int(x) — 返回将参数截断为整数的值。当 x>0 时，截断应向 0 进行。 GNU awk (gawk) 即使对于负数也使用向 0 截断：int(x) — 返回最接近 x 且位于 x 和零之间并向零截断的整数。例如，int(3) 是 3，int(3.9) 是 3，int(-3.9) 是 -3，int(-3) 也是 -3。
2 数值表达式在 POSIX 的Expressions in awk 中指定为双精度浮点数。
3 所有算术运算都应遵循 ISO C 标准规定的浮点运算语义（请参见Concepts Derived from the ISO C Standard）。 — POSIX awk：算术函数}

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如果您选择使用浮点数，应该了解它们的怪癖并准备识别和避免相关的错误。以下是几个令人恐惧的例子：

• 不可表示的数字：

  awk 'BEGIN { x = 0.875; y = 0.425; printf("%0.17g, %0.17g\n", x, y) }'
  # prints 0.875, 0.42499999999999999
  

• 截断误差的累积：

awk 'BEGIN{s=0; for(i=1;i<=100000;i++)s+=0.3; printf("%.10f, %d\n",s,int(s))}'
# prints 29999.9999999506, 29999

• 舍入误差会破坏比较：

  awk 'BEGIN { print (0.1 + 12.2 == 12.3) }'    # prints 0
  

• 精度随着数量级的增加而降低，导致无限循环：

awk 'BEGIN { for (i=10^16; i<10^16+5; i++) printf("%d\n", i) }'
# prints 10000000000000000 infinitely many times

阅读更多有关浮点数如何工作的内容：

1. Stack Overflow 标签 floating-point wiki

2. Wikipedia文章 浮点数

3. GNU awk 任意精度算术 – 包含特定实现和一般知识的信息

- Palec

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我想克服浮点数误差(对于相对较小的数字)的一种方法是执行int(3/2+0.25)。 - user000001

@user000001 添加一个常量并不能解决问题，实际上会增加新的问题。awk 'BEGIN {print int(7/8), int (7/8 + 0.25)}' 会产生 0 1 的结果。 - Palec

是的，它必须小于1 /（d / 2），其中d是分母。只要这个值大于浮点误差，它就可以正常工作。 - user000001

Answer 3

使用以下方法可以进行安全和快速的awk整数除法:

q=(n-n%d)/d+(n<0)

- Marijan Unetić

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+1。聪明的技巧，我得承认。不过我想知道它在精度误差方面是否安全，就像@Palec所解释的那样... - user000001

+1 这实现了一种向正无穷取整的 ceil 类型舍入。存在其他数学上正确的取模概念和因此舍入方法。可能有其他更优选的方法。 - user8017719

@sorontar 至少在我的系统中，这与 ceil 函数不等价。 - Marc.2377

使用 Gawk 5.1 的命令 gawk -v n=-1 -v d=1 'BEGIN{print(n-n%d)/d+(n<0)}' 输出的结果是 0，而在 bash -c 'echo $((-1/1))' 中输出的则是 -1。 - xebeche