C#中的大整数除法

Question

C#中的大整数除法

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我正在编写一个需要在C#中准确执行大整数除法的类。

例子：

BigInteger x = BigInteger.Parse("1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000");
BigInteger y = BigInteger.Parse("2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000");

x /= y;

Console.WriteLine(x.ToString());

//Output = 0

问题在于整数类型的数据自然不包含小数值。如何克服这个问题，以便获得0.5的实际结果（给定示例）。

注：解决方案必须能够准确地将任何BigInteger进行除法运算，而不仅仅是适用于此示例！

- Matthew Layton

1

你需要结果有多少位数字？通常情况下，当你除以两个数，比如 10/7，数学结果会有无限多的小数。这在计算机中很难表示。 - Jeppe Stig Nielsen

注意：这可能接近我正在寻找的答案：https://dev59.com/eHE85IYBdhLWcg3wQxPG - Matthew Layton

1

对于太多小数位，使用Math.Round(result,2)例如2位数字。 - abc

@AVD 在这个例子中，数字不能直接适用于 System.Decimal，因此您需要提供更多细节。 - Jeppe Stig Nielsen

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我知道这不是一个完全正统的想法...但我能否在C#中移植Java的BigDecimal类并使用它？ - Matthew Layton

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7个回答

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你需要对除法的精度有何要求？一种方法是：

将分子乘以1000
将两个数字相除
将结果转换为double并除以1000

同样的代码：

BigInteger x = BigInteger.Parse("1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000");
BigInteger y = BigInteger.Parse("2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000");

x *= 1000;
x /= y;
double result = (double)x;
result /= 1000;
Console.WriteLine(result);

- Ilmo Euro

另一种写法是：double result = (double)(1000 * x / y) / 1000.0;（不会重新分配 x）。result 可能变成 PositiveInfinity 或 NegativeInfinity。 - Jeppe Stig Nielsen

1

如果您需要保持完整的精度，请使用有理数的实现（Java 的等效类是 Apache Commons Math 库中的 Fraction 类）。有各种不同的实现方法，但对于 .NET 4.0 来说最轻量级的解决方案是以下内容：

        System.Numerics.BigInteger x = System.Numerics.BigInteger.Parse("10000000000000000000000000000000000000000000000000000");

        System.Numerics.BigInteger y = System.Numerics.BigInteger.Parse("20000000000000000000000000000000000000000000000000000");

        // From BigRationalLibrary
        Numerics.BigRational r = new Numerics.BigRational(x,y);

        Console.Out.WriteLine(r.ToString());
        // outputs "1/2", but can be converted to floating point if needed.

要使其工作，您需要从.Net 4.0 System.Numerics.dll获取System.Numberics.BigInteger以及来自CodePlex的BigRational实现。

Microsoft Solver Foundation 3.0中还实现了有理数结构。在撰写本文时，www.solverfoundation.com网站已经崩溃，因此提供一个指向存档的链接。

- jpe

好的，谢谢你指出这个问题，我漏掉了那个细节。 - jpe

它提出了一个很好的观点！为什么C#没有这些类呢？唉！ - Matthew Layton

我编辑了我的答案以反映语言上的“轻微”差异。似乎 C# 也在朝着正确的方向发展！ - jpe

0

//b = 10x bigger as a => fraction should be 0.1
BigInteger a = BigInteger.Pow(10, 5000);
BigInteger b = BigInteger.Pow(10, 5001);

//before the division, multiple by a 1000 for a precision of 3, afterwards 
//divide the result by this.
var fraction = (double) BigInteger.Divide(a * 1000, b) / 1000;

- user168345

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听起来像是一个定点数的工作（而不是浮点数）。

只需将分子按所需小数位数进行预移位，就像这样：

BigInteger quotient = (x << 10) / y;

这将给您小数点后10位（约3个十进制数字）。

- harold

0

正如您所知，整数除法不会产生小数值，因此您的结果被截断为0。根据这个问题，可以在这里找到大数双精度实现，但其最后一个版本是在2009年发布的。如果您继续寻找，可能会找到更新的版本，或者这个版本已经完成了。

- Rafal

-1

将其解析为双精度数：

double a = Convert.ToDouble(x);
double b = Convert.ToDouble(y);

Console.WriteLine(a / b);

- abc

我使用了相同的想法。但是，我不确定Convert.ToDouble是否可行，但这只是一个细节。 - Jeppe Stig Nielsen

BigInteger没有实现IConvertible接口 :-( 没有这样的运气！ - Matthew Layton

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Jeppe Stig Nielsen · Accepted Answer

在上面的例子中，这些数字仍然很小，可以转换为double，因此在这种情况下，你可以说

double result = (double)x / (double)y;

如果x和y过大，超出了double类型的表示范围，但仍然可以进行比较，那么这个巧妙的技巧也许会有所帮助：

double result = Math.Exp(BigInteger.Log(x) - BigInteger.Log(y));

但是一般来说，当BigInteger非常大，它们的商也非常大时，如果不导入第三方库，这很难实现。