Python中的错误数学计算？

Question

我刚开始学习Python，所以这可能是我的错误，但是......

我正在尝试使用Python。我喜欢将其用作计算器，并且正在逐步完成一些教程。

今天我遇到了奇怪的事情。我想找出2013 * 2013，但我写错了，写成了2013 * 013，结果得到了这个：

>>> 2013*013
22143

我用计算器检查了一下，22143是错误的答案！2013 * 13应该是26169。

为什么Python会给我一个错误的答案？我的老卡西欧计算器不会有这种情况...

- James Elegan

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相关：https://dev59.com/aGcs5IYBdhLWcg3wPxnN - mgilson

+1 是给你注意到了的。我知道它是一个八进制数，但如果我不知道，我现在会认为 2013*13 是 22143。你是如何发现这是错误答案的？ - 11684

我曾经在高中时进行过心算，我认为22143似乎比应有的要小一些。所以我使用了我的可靠计算器进行了核对。 - James Elegan

相信你那聪明的脑袋，加一分。 - Sean Allred

如果两个数字的个位数都是3，它们的乘积的个位数一定是9。这属于小学数学内容。 - Aleksandar

Answer 1

由于八进制算术，013实际上是整数11。

>>> 013
11

如果在数字前加上前导零，013 将被解释为一个八进制数，1*8¹ + 3*8⁰ = 11。

注意：这种行为在 Python 3 中已经发生了 改变。以下是来自PEP 3127 的一句特别恰当的引用：

默认的整数八进制表示对于不熟悉 C 类语言的人来说很容易造成混淆。因为对于 Python 语言本身而言，'013' 的意思是 '十进制11' 而不是 '十进制13'，所以非常容易无意中创建带有错误值的整数对象，这与大多数人赋予此字面值的含义不同。

- wim

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或许这就是为什么Python 3将0123语法视为非法，而总是要求使用0o123的原因之一。 - Tim Pietzcker

是的，以 0 前缀后跟 0-8 的数字表示的是八进制。以 0x 前缀后跟 0-9a-f 的数字表示的是十六进制。 - Joe Frambach

程序员为什么总是把万圣节和圣诞节搞混？因为DEC25 == OCT31！Nyuk nyuk nyuk. （注：这句话是一个笑话，其中的“DEC25”表示十进制数25，而“OCT31”表示八进制数31。在计算机编程中，使用八进制时以数字0开头，因此八进制数31实际上等于十进制数25。） - Joe Frambach

@JoeFrambach，0前缀后跟0-7是八进制数 :) - Mark Tolonen

仁慈的独裁者第一次没有正确地从Lisp复制。这些东西必须清晰明了：#xFF，#o777，#b1011。 - Kaz

Answer 2

013 是一个八进制整数字面量（等同于十进制整数字面量 11），因为它具有前导的 0。

>>> 2013*013
22143
>>> 2013*11
22143
>>> 2013*13
26169

在我熟悉的大多数语言中，八进制整数字面量通常以0开头，十六进制整数字面量通常以0x开头。由于您经历的确切混淆，Python 3会引发SyntaxError错误：

>>> 2013*013
  File "<stdin>", line 1
    2013*013
           ^
SyntaxError: invalid token

而需要使用0o或0O代替：

>>> 2013*0o13
22143
>>> 2013*0O13
22143 

- Darshan Rivka Whittle

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谢谢你的回答！我觉得这个八进制有点令人困惑，但至少现在我知道了 :) - James Elegan

非常感谢您。如我和@wim的回答所述，Python社区正在尽力减少Python 3中八进制字面量对新手的困惑。但是，了解这一点非常重要--您可以确定您将在Python 2.X或其他语言中再次遇到0前缀的八进制字面量。 - Darshan Rivka Whittle

PEP 3127在这方面是一个略带幽默的阅读材料...例如“新的Python用户（目前）可能对他们的数字不正常的延迟发现感到困惑，我们可以通过立即向他解释Python不喜欢前导零（并带有合理的信息！），或者我们可以将这个教学经验委托给Internet Explorer浏览器中的JavaScript解释器，并让他尝试在那里调试问题。” - wim

Answer 3

Python中的“前导零”八进制字面量语法是一个常见的陷阱：

Python 2.7.3
>>> 010
8

Python 3.x 的语法发生了变化，具体可见 http://docs.python.org/3.0/whatsnew/3.0.html#integers

- Colonel Panic

Answer 4

这主要是对@Wim的回答进行了一些扩展，Python使用特定的前缀来指示整数字面量的基数。如果没有前缀，整数将被解释为十进制。带有“0x”的整数将被解释为十六进制整数。完整的语法规范在这里，但如果您不熟悉形式化语法，则有点难以理解: http://docs.python.org/2/reference/lexical_analysis.html#integers 该表格基本上表示，如果您想要一个长值（即超出普通int容量的值），请写数字后跟字母“L”或“l”; 如果您希望数字以十进制解释，请正常编写数字（没有前导0）; 如果您希望它以八进制解释，请在前面加上“0”，“0o”或“0O”; 如果您想要它以十六进制解释，请在前面加上“0x”; 如果您想要它以二进制解释，请在前面加上“0b”或“0B”。

- Kyle Strand

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Python 2.7 不算太老了，对吧？所以我永远不需要添加 L。（我一直听到 Python 3 的好处，也许我应该安装并使用它？） - James Elegan

@JamesElegan 我找不到任何确切的信息，说明哪个之前的版本需要为字面量添加后缀，以便容纳比 int 更大的值（我可能错了，也许没有这样的版本）- 我自己的记忆可以回溯到 2.4，我相当确定它不需要。但是，如果您不依赖尚未移植的任何库，Python 3通常是值得转换的。 - lvc

Python 2.7是Python 2的最新版本；事实上，2.7.4就在上周末发布了。Python 3与Python 2有很大的不同，但最终大多数Python代码将来都会以Python 3代码编写，或者至少这似乎是目标。因此，如果你刚开始学习并可以选择哪个版本学习，我建议你学习3或同时学习2和3。 - Kyle Strand

Python开发者在这里有一个关于选择哪个版本的解释：http://wiki.python.org/moin/Python2orPython3 - Kyle Strand

嘿，好的。从今天得到的所有反馈来看，我想我会尝试Python 3。也许我会有更少的惊喜 :) - James Elegan