使用正态分布在R中计算比例

Question

我正在使用R进行统计学分析。在使用R程序之前，我手动完成了此操作。所以问题来了。

对300个电视观众进行了调查，要求他们从0（极差）到100（最佳）对电视节目的整体质量进行评价。从结果中构建了直方图，并注意到它是呈山形且对称的，样本均值为65，样本标准偏差为8。大约有多少比例的评分高于81？

我手动回答如下： Pr(X>81)=Pr(Z>(81-65)/8)=Pr(Z>2)=0.0227 因此比例为0.023或2.3％。

我不知道如何在R中实现这一点。我尝试使用pnorm(p=..,mean=..,sd=..)，但没有找到与我的手动结果类似的结果。 非常感谢您的答复。

- user3292755

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1-pnorm(81,mean=65,sd=8) 或者等价地写作 1-pnorm(2)。 - CrockGill

或者如果您想要更准确地进行计算，可以使用 pnorm(81,65,8,lower.tail=FALSE)。 - Glen_b

@CrockGill 先生，您能写一个答案吗？因为我发现这个答案很有帮助。非常感谢！ - user3292755

Answer 1

您已经找到了正确的函数。 pnorm 的帮助文档列出了参数列表：

 pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

带有参数解释：

       x, q: vector of quantiles.
       mean: vector of means.
         sd: vector of standard deviations.
 log, log.p: logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
 lower.tail: logical; if TRUE (default), probabilities are P[X <= x]
              otherwise, P[X > x].

在“Value:”下面写着。

... ‘pnorm’ gives the distribution function,

那么这就涵盖了所有内容。如果您对q输入正确的值，以及正确的mu和sigma值，您将得到其左侧的面积。如果您想要右侧的面积，则添加lower.tail=FALSE。

像这样：

 pnorm(81,65,8)  # area to left
 [1] 0.9772499

 pnorm(81,65,8,lower.tail=FALSE)  # area to right ... which is what you want
 [1] 0.02275013

当你进入远端上尾时，减去第一件事情并不如这种方法更准确。

编辑：这张图可以澄清事情：

- Glen_b