在NumPy中的均方根和矩阵/数组的复杂性

Question

请问有没有numpy手册的相关章节，可以找到用于计算均方根的函数…（我知道可以使用np.mean和np.abs来完成这个任务..但是为什么没有内置函数呢？只是好奇，没有冒犯意思）

请问有没有人能够解释一下矩阵和数组的复杂性（只针对以下情况）:

U是一个矩阵(T-by-N,或者说T cross N)，Ue是另外一个矩阵(T-by-N) 我将k定义为一个numpy数组

U[ind,:]仍然是一个矩阵

按照以下方式 k = np.array(U[ind,:])

当我在ipython中打印k或者输入k

它会显示以下内容

K = array ([[2,.3 .....
              ......
                9]])

你会看到双方括号(我觉得这使它成为多维数组)，这使它的形状为(1,N)。

但是我无法将其分配给以这种方式定义的数组。

l = np.zeros(N)
shape = (,N) or perhaps (N,) something like that

l[:] = k[:]
error:
matrix dimensions incompatible

有没有一种方法可以实现我想要做的向量赋值...请不要告诉我这样做 l = k（那就失去了目的...我在程序中得到了不同的错误..我知道原因..如果需要，我可以附上代码片段）

写一个循环是愚蠢的方式..但我暂时正在使用...

我希望我能够解释清楚..我面临的问题..

谢谢...

- fedvasu

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将来请不要在同一篇帖子中合并两个问题。这将使人们更容易回答，并且对于未来的用户来说也更容易找到信息。 - JoshAdel

如果您检查各种数组的形状属性（例如K.shape或l[:].shape），您将看到数组的维度是否不兼容，并且它将为您提供有关如何纠正问题的线索。 - JoshAdel

确实是一个冗长的问题。正如已经指出的那样，如果你有两个问题，就分别问两个问题吧。无论如何，只要展示一下你的实际代码，很可能会得到建设性的建议。只是，你现在提问的方式（简单的问题）实际上使它们变得相当麻烦。谢谢。 - eat

请问您能否澄清您想要进行的RMS计算类型（可以通过引用方程式或链接到您使用的定义来说明）？ - JoshAdel

@JoshAdel 谢谢您的评论...是的，从下一次开始...我会一次发布一个问题..关于什么类型的rms..好吧，我想取一个矩阵的一行并用一个数组减去它，然后我想平均这个结果序列（在均方意义上）..我知道我的问题很啰嗦，我认为这会帮助我表达我的问题..结果证明相反！ - fedvasu

Answer 1

对于RMS，我认为这是最清晰的解释：

from numpy import mean, sqrt, square, arange
a = arange(10) # For example
rms = sqrt(mean(square(a)))

代码的读取方式与你所说的一样：“均方根”。

- deprecated

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我经常处理复杂数据，如果是这种情况，平方不够用。你需要像abs(a)**2这样的东西。 - Eric C.

确实。或者你可以使用a*conj(a)，这应该更有效率，尽管我还没有进行基准测试。 - deprecated

这可能是我见过的非平凡算法最优雅的表述方式。而且它还很有用！太棒了。 - Walter Nissen

np.std(a) 不是做同样的事情吗？ - Rainb

@Rainb：不，它们不一样，除非 np.mean(a) == 0.0。 - deprecated

个人而言，我更喜欢避免从numpy库中导入每个函数。考虑使用"import numpy as np"，然后使用"np.mean"、"np.sqrt"等。 - Mauricio Arboleda-Zapata

Answer 2

对于rms来说，我发现适用于小的x.size（~1024）和实数x的最快表达式是：

def rms(x):
    return np.sqrt(x.dot(x)/x.size)

这似乎比linalg.norm版本快了两倍（在一个非常老的笔记本电脑上运行ipython %timeit）。

如果您想更适当地处理复杂数组，那么这个方法也可以：

def rms(x):
    return np.sqrt(np.vdot(x, x)/x.size)

然而，这个版本几乎和norm版本一样慢，并且只适用于扁平数组。

- goodboy

Answer 3

我不知道为什么它没有内置。我喜欢。

def rms(x, axis=None):
    return sqrt(mean(x**2, axis=axis))

如果您的数据中存在nans，则可以执行以下操作：

def nanrms(x, axis=None):
    return sqrt(nanmean(x**2, axis=axis))

- Ben

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我经常处理复杂数据，在这种情况下，仅使用平方是不够的。你需要像 abs(x)**2 这样的表达式，而不仅仅是 x**2。 - Eric C.

Answer 4

对于RMS，怎么样？

norm(V)/sqrt(V.size)

- Xingzhong

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点赞因为它很简洁，但规范是从 np.linalg 而不是直接从 np 导入，并且它没有可选的 axis 参数，这对于使 rms 函数更通用非常有用。 - dashesy

自从1.8.0版本以后，np.linalg.norm拥有了一个轴参数。 - a_guest

Answer 5

试试这个：

U = np.zeros((N,N))
ind = 1
k = np.zeros(N)
k[:] = U[ind,:]

- highBandWidth

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小修正：应该是U = np.zeros((N,N))，否则会出现错误。 - JoshAdel

谢谢 highBandWidth 和 JoshAdel...这样就可以了...你能推荐一个我可以查看这种信息的参考资料吗？（我正在研究适用于Matlab用户的NumPy...这足够好吗？） - fedvasu

我主要是通过尝试使用scipy/numpy得到这个。 - highBandWidth

@chwi，N是您想要的矩阵的维数。它是一个数字，比如如果您想要一个5x5的矩阵，那么N就是5。 - highBandWidth

Answer 6

我在RMS中使用NumPy，让它也有一个可选的axis参数，类似于其他NumPy函数：

import numpy as np   
rms = lambda V, axis=None: np.sqrt(np.mean(np.square(V), axis))

- dashesy

Answer 7

如果您有复杂的向量并且正在使用pytorch，则矢量范数是在CPU和GPU上最快的方法：

import torch
batch_size, length = 512, 4096
batch = torch.randn(batch_size, length, dtype=torch.complex64)
scale = 1 / torch.sqrt(torch.tensor(length))
rms_power = batch.norm(p=2, dim=-1, keepdim=True)
batch_rms = batch / (rms_power * scale)

使用批处理vdot，如goodboy的方法，比上述方法慢60%。使用类似deprecated的方法的朴素方法比上述方法慢85%。

- Teque5