我希望找到一种使用numpy trapz或scipy堆栈中类似的函数对采样数据进行双重积分的方法。特别地,我想计算以下函数:
输出数组似乎是朝着结果网格的对角线方向定位的,而实际上应该返回一个看起来像模糊输入数组的数组。
其中f(x',y')
是采样数组,F(x, y)
是相同维度的数组。
这是我的尝试,但结果不正确:
def integrate_2D(f, x, y):
def integral(f, x, y, x0, y0):
F_i = np.trapz(np.trapz(np.arcsinh(1/np.sqrt((x-x0+0.01)**2+(y-y0+0.01)**2)) * f, x), y)
return F_i
sigma = 1.0
F = [[integral(f, x, y, x0, y0) for x0 in x] for y0 in y]
return F
xlin = np.linspace(0, 10, 100)
ylin = np.linspace(0, 10, 100)
X,Y = np.meshgrid(xlin, ylin)
f = 1.0 * np.exp(-((X - 8.)**2 + (Y - 8)**2)/(8.0))
f += 0.5 * np.exp(-((X - 1)**2 + (Y - 9)**2)/(10.0))
F = integrate_2D(f, xlin, ylin)
输出数组似乎是朝着结果网格的对角线方向定位的,而实际上应该返回一个看起来像模糊输入数组的数组。