实时生成（泊松分布的？）随机变量

Question

我有一个实时运行的程序，帧率可变，例如可以是15 fps，也可以是60 fps。我想要每5秒平均发生一次事件。每一帧，我想调用一个函数，该函数以自上一帧以来的时间为输入，并在平均每5秒经过的时间内返回True，假设已被调用。我觉得这与泊松分布有关..我该如何做？

- Claudiu

Answer 1

这取决于您想使用哪个分布，您只指定了平均值。像您所说的那样，我期望泊松分布能很好地满足您的需求，但是您还在标题中加入了“均匀随机变量”，这是一个不同的分布，无论如何，让我们只考虑前者。

因此，如果您需要泊松分布，可以使用累积密度函数轻松生成样本。只需按照这里的伪代码：Generating Poisson RVs，其中5秒为lambda的值。让我们称这个函数为Poisson_RN()。

此时，算法非常简单。

global float next_time = current_time()

boolean function foo()
if (next_time < current_time())
  next_time = current_time() + Poisson_RN();
  return true;
return false;

- fairidox

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啊，很好，我没有想到下次发生这种情况只需要保存。我考虑过创建一个函数，只使用它的输入并具有该属性。实际上这很不错... 我会在另一个问题中提出它。 - Claudiu

关于这种方法的正当性和一些代码，请阅读此处：https://dev59.com/0ljUa4cB1Zd3GeqPUMLV#15307412 - jdbertron

Answer 2

一个在独立试验中以固定比例生成真/假结果的随机变量被称为几何随机变量。在任何时间段内，以1/(5*fps)的概率生成真值，在长期运行中，您将获得每5秒钟一个真值的平均值。

- pjs