sklearn LinearRegression中的coef_到底是什么？如何从中解释公式？

Question

当我使用sklearn中的LinearRegression时，我会执行以下操作：

m = 100
X = 6*np.random.rand(m,1)-3
y = 0.5*X**2 + X+2 + np.random.randn(m,1)
lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(X,y)
y_pred_1 = lin_reg.predict(X)
y_pred_1 = [_[0] for _ in y_pred_1]

当我绘制（X，y）和（X，y_pred_1）时，它似乎是正确的。

我想通过以下公式创建最佳拟合直线：

y= (lin_reg.coef_)x + lin_reg.intercept_

我手动将值插入到使用coef_，intercept_得到的公式中，并将其与从lin_reg.predict（value）预测的值进行比较，发现它们是相同的，因此lin_reg.predict实际上使用了我使用coef，intercept得到的上述公式。

我的问题是如何为简单多项式回归创建公式？

我会这样做:

poly_features = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
X_poly_2 = poly_features.fit_transform(X)

poly_reg_2 = LinearRegression()
poly_reg_2.fit(X_poly_2, y)

然后poly_reg_2.coef_给我的是array([[0.93189329, 0.43283304]])，而poly_reg_2.intercept_ = array([2.20637695])。

由于这是“简单”的多项式回归，它应该看起来像y = x^2 + x + b，其中x是同一个变量。

从poly_reg_2.coef_中，哪一个是x^2，哪一个不是？

- haneulkim

Answer 1

感谢 https://www.youtube.com/watch?v=Hwj_9wMXDVo，我深入了解并学会了如何解释多项式回归公式。

对于二次回归，其公式为：
y = b + m1x + m2(x^2)，其中m1和m2分别表示一次和二次项系数。

因此，在我的情况下，两个系数按顺序排列就是m1和m2。

最终的公式为：
y = b + 0.93189329x + 0.43283304(x^2)。

- haneulkim