Python - 检查列表中的数字是否是一个数的因子

Question

我有一个数字列表（整数）（从1到10），它们不一定是连续的，但是它们是按升序排列的。

我已经多次提示用户输入可用数字的选择。当输入该数字时，它将从列表中删除以及可能存在的任何因子。

我已经防止用户选择质数。然而，有时候会有非质数的数字存在，它们没有剩余的因子。

我对Python比较新，所以在实现以下方面有困难：

• 检查所选数字是否没有剩余的因子（即使它不是质数）。

• 检查是否仅剩下质数或没有因子的数字。

我想使用for语句，但不确定如何确切地执行它们。 有人可以提供建议或代码吗？先感谢了...

- Zach

Answer 1

要检查数字guess是否还有任何因素，您可以使用any()：

hasfactors = any(guess % n == 0 for n in numbers)

要检查所有剩余的数字是否为质数，可以使用 all() 函数。(既然您说您已经防止用户输入质数，我假设您有某种 isprime() 函数):

onlyprimes = all(isprime(n) for n in numbers)

- sth

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所有的评论都很有帮助，但是我使用了你的OnlyPrimes方法，并发现all()方法还可以用于其他目的。谢谢！而且你预测得很准，我确实有一个IsPrime()函数... - Zach

Answer 2

对于第一个问题，你可以使用列表推导式构建一个新的列表，其中每个元素既不是所选数字，也不是所选数字的因数（见代码）。将其与原始列表进行比较。

$ python
>>> selected_number = 6
>>> [x for x in range(1,11) if selected_number % x]
[4, 5, 7, 8, 9, 10]

对于第二个问题，请检查每个元素是否为质数。如果不是，检查是否存在没有因子的数字；对于每个元素，您可以对原始列表进行mod操作，并检查它是否是一个由零组成的列表。虽然我相信还有更快的方法。

- sczizzo

Answer 3

如果L是一个非零数字的列表，则其为N的因子的列表为：

factors = [x for x in L if N % x == 0]

如果N在L中没有因子，那么列表将为空，当然。

我不确定你所说的“没有因子的数字”是什么意思，除非你指的是“质数”（？） - 在Python中检查质数已经有了几个SO问题和答案，我会使用gmpy.is_prime（来自我的扩展gmpy），但当然我有偏见;-)。

如果你的意思是“所有在L中没有因子的数字”，那么它们是无限多的，所以很难列出它们的列表。一个无界生成器：

import itertools

def nofactorsinlist(L):
  for i in itertools.count():
    if any(x for x in L if i % x == 0):
      continue
    yield i

有一些优化可能是可行的，但这个很简单，我不想在不完全理解你的需求的情况下添加复杂的优化！-)

- Alex Martelli