将列表中的每个数字乘以一个数

Question

3

我是Haskell的新手，正在尝试编写一个函数，可以将一个整数与列表中的每个元素相乘。

例如：

mult 2 [2,4,6]

返回：

[4,8,12]

- user1704850

3个回答

9

我最初的回答有点轻描淡写，所以让我们再试一次。我的意图是双重的：一方面为了弥补我对新手写了一个傲慢的、睡眠不足的回答，:-)，另一方面是尝试暗示无点风格的观点：

mult_l = map . (*)

我该代码做什么？

将其视为流水线方式会很有帮助：

这段代码将(*)传入到map中。
(*)的类型是什么？它是Num a => a -> a -> a。这意味着它做了什么？它接受一个数字（称之为x），并给你另一个函数，这个函数将——如果给定另一个数字（称之为y）——计算x“乘以”y。（我把“乘以”放在括号里，因为Num是一个类型类...）
现在你要将(*)与map组合起来。 map是什么？好吧，让我们看看它的类型：(a -> b) -> [a] -> [b]。所以现在，map接受一个函数作为参数，并将该函数应用于列表的每个成员。

现在想一想组合是如何工作的：(f . g) x = f (g x)。

如果给定一个参数，比如说2：

mult_l 2

真的很

(map . (*)) 2

这实际上只是：真的

map (* 2)

现在，map需要两个参数，一个是函数（告诉它“你想让我做什么？”），另一个是列表（告诉它“你想对哪个进行操作？”）。map然后逐个将列表中的每个项，按点应用于该函数的元素。

这意味着如果你拿到像这样的东西：

map (* 2) [1,2,3]

然后map会取出列表，查看第一个元素，然后乘以2，查看第二个元素，等等...

因此，map . (*)的类型是Num a => a -> [a] -> [a]，因为它接收一个数字x，然后将高阶函数\x -> (* x)传递给map。

现在对于你的挑战问题（因为你是Haskell新手），如何编写map？我会给你一个提示：

从中可以得到map的递归定义，以及相关的归纳原理。

你可能会想知道的另一件事是：为什么我必须写map . (*)而不是只写map (*)。如果你思考一段时间，你可能会对无点风格的概念有更深入的了解。

- Kristopher Micinski

2

事实上，专业高尔夫球手会编写“map . (*)”并完成它。达到这一点需要一定的复杂性，因此感谢C.A.McCann记录了大部分旅程。 - pigworker

8

由于没有人谈论列表推导，因此只是为了介绍另一种方法。

mult x ys = [i*x | i <- ys]

- Satvik

纯粹出于我的兴趣，为什么要踩这个帖子呢？我同意它的解释方式不同，对于初学者来说可能有些超纲，但是@Satvik并没有声称它是针对初学者的，这是一个很好的替代方案。 - Kristopher Micinski

@KristopherMicinski 我个人更喜欢使用 map 而不是列表推导式。我只是在建议还有其他的方法可以实现，你可以选择自己喜欢的方式。 - Satvik

我明白，但我的问题仍然存在。虽然这对我来说也不是“规范”的方式，但我认为它并不值得被踩。这不是一种本质上错误的方法，展示另一个目的也是有益的。 - Kristopher Micinski

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可以查看英文原文，
原文链接

- C. A. McCann · Accepted Answer

将问题拆解成概念步骤：

你想对列表的每个元素执行某个操作，这是由map函数提供的一般操作。使用它，你可以忽略列表，只考虑需要对单个元素执行的操作。
你想将两个数字相乘。在任何一个函数使用中，其中一个数字将是常量，因此我们可以将其作为函数的参数给定一个名称：mult x = ...。现在我们可以将x视为常量，只关注另一个数字。
另一个数字不是常量，因此你需要一个函数，而不仅仅是一个简单的表达式。Haskell 提供了“操作符部分应用”来使用像(*)这样的中缀操作符，因此使用x我们得到 (x *)。
回溯最后几步，你现在给x赋予了一个名称，并创建了一个函数，然后将其传递给map。

mult x = map (x *)

...现在你已经完成了，如果你想的话。但对于初学者来说，将列表作为显式参数可能更清晰：

mult x ys = map (x *) ys

两种形式都是做同样的事情。