如何用2的补码表示一个带分数的负数？

Question

我想表示数字-12.5. 所以12.5等于:

001100.100

如果我不考虑分数，那么-12就是一个简单的数字。

110100

但是-12.5是什么？它是110100.100吗？我如何计算这个负分数？

- Tom

Answer 1

在十进制数系统中，每个数字位置（或列）代表（从右到左读取数字）：个位（即10的0次方），十位（即10的1次方），百位（即10的2次方），以此类推。

对于无符号二进制数，基数为2，因此每个位置变为（同样，从右到左读取）：1（即2的0次方），2（即2的1次方），4（即2的2次方），以此类推。

例如

2^2 (4), 2^1 (2), 2^0 (1).

在有符号二进制补码中，最高有效位（MSB）为负数。因此它表示数字的符号：对于负数为'1'，对于正数为'0'。

对于三位数，行将保存这些值：

-4, 2, 1
 0  0  1 => 1
 1  0  0 => -4
 1  0  1 => -4 + 1 = -3

固定点（小数）系统中所持有的位的值不变。列的值遵循与以前相同的模式，基数为（2）的幂，但幂变为负：

2^2 (4), 2^1 (2), 2^0 (1) . 2^-1 (0.5), 2^-2 (0.25), 2^-3 (0.125)

-1永远是111.000
-0.5加上0.5得到：111.100

在您的情况下，110100.10等于-32+16+4+0.5=-11.5。您做的是创建-12，然后加上0.5而不是减去0.5。

实际上您想要的是-32 + 16 + 2 + 1 + 0.5 = -12.5 = 110011.1

- Morgan

Answer 2

所以，您想要用二进制补码表示-12.5

12.5：>> 01100.1

2的补码（01100.1）：>>10011.1

通过检查2的补码表示法的加权码属性（最高位权重为负数），验证答案。我们将得到-16 + 3 + .5 = -12.5

- Rajesh Pradhan

Answer 3

您可以将数字倍增，直到它成为负整数或达到定义的限制，然后相应地设置小数点。

-25是11100111，所以-12.5是1110011.1。

- kwjsksai