符号-数值表示法，反码表示法，补码表示法

Question

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我的教授提出了一个问题，列出所有可以用一的补码、二的补码和符号大小表示法表示的正数和负数的列表：

使用4位数字，例如(5)10 = (0101)2 写出所有可以用四位数字的符号大小表示法、一的补码和二的补码表示的正数和负数。

现在，我不是在寻找答案，只是想要澄清一些细节。

对于符号大小表示法，第一位表示数字的符号。因此，在提供的示例中，负五为-5=（1101），其反码为（0101），补码为（1010）。

符号大小表示法仅允许三位数字显示数字，一位数字显示符号（从右到左的领先位）。这意味着我们只有8种组合。因此，这是从0到7的数字和-0-（-6）。而在一和二的补码中，我们有16个？因此是0-15和-0-（-15）。

有人能更好地解释这个问题吗？

- Jesse Werle

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Curiousity · Accepted Answer

这里简要介绍了你提到的三种表达技术。

符号-大小表达法

在这种表示法中，我们可以使用任意数量的位数（2的幂）来表示数字。表示中有两个部分，符号和大小，正如名称所示。

如果我们想要用n位表示一个数字，

例如，如果您想使用8位表示+25和-25：

由于二进制数字系统仅有两个数字（0和1），因此一个数字的补码是另一个数字。即，0的补码为1，反之亦然。

在这种表示中，没有特定的比特用于表示符号，但MSB（最高有效位）可用于确定数字的符号。即，如果数字为正，则MSB为0，如果数字为负，则MSB为1。使用二进制数字并且使用特定的位数（例如8、16、32等位）。

例如，再次采用上一个例子：

(-25)10

这种表示技术与一的补码表示非常相似。主要区别在于当数字为负数时，在获取补码后，在LSB（最低有效位）上加1。

例如，让我们使用相同的例子：

(+25)10
- 将数转换为二进制 -> (11001)2
- 将数字设定为特定位数 -> (0001 1001)
(-25)10
- 将数转换为二进制 -> (11001)2
- 将数字设定为特定位数 -> (0001 1001)
- 获取该值的补码 -> (1110 0110)
- 在LSB上加1 -> (1110 0110) + 1 = (1110 0111)