iPhone中自由落体加速度计数据的理解

Question

为什么我将手机从约4英尺的高度掉在枕头上，并绘制用户加速度的大小，可以在10个采样点内得到1.5g、1g、2.5g、1g、2.5g和0g的峰值呢？理想情况下，自由落体中应该以恒定的速率向下加速，减去空气阻力产生的作用，那么在自由落体时为什么加速度会上下波动呢？是什么导致了这种干扰信号？

- gambit14

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请注意，下落4英尺所需的时间约为1/2秒。因此，您的10个样本中只有5个适用于实际下落。 - Hot Licks

我有一个问题，就是你是如何计算出x、y、z轴读数的值的？它仅仅是x、y、z读数的平方根吗？ - barley

你确定这是加速度计的原始值吗？它看起来像是经过高通滤波（滤除直流分量）后的结果。我有使用iPhone加速度计的经验（虽然不是最新的iOS版本），但在静止时显示接近1G。 - barley

在这种情况下，我可能会选择@johnluttig的答案。碰撞时的运动可能非常复杂，你只能假设，但即使在枕头上也很自然地想象到弹跳效果。也许与这个特定的数据无关，但你可能想知道的一个提示是：虽然没有官方声明，但众所周知iPhone加速度计值在+-2.3G左右被截断。这涉及到每个轴的原始读数，但用户加速度当然也会受到影响。 - barley

@HotLicks，我终于弄清楚了。海报应该使用iOS SDK中的CMDeviceMotion.userAcceleration。我猜高通滤波正在进行中。 - barley

Answer 1

在阅读我的文章之前，需要理解的最重要的概念是相对于地面的加速度（而不是加速度计读数）由于重力始终为1.0g。但是，这种加速度可能会受到外部因素的影响，如空气阻力、制动力、施加力等，从而减弱/增强。

在注意到我的答案与其他人之间的差异之前，重要的是要认识到实际加速度和加速度计读数之间的区别。我已经根据加速度回答了你的问题，因为你的图表似乎并不反映原始的加速度计读数，而是相对于地面的加速度。为了澄清：

加速度计值= |相对于地面的加速度- 1g|

因此：

当加速度为0g（物体静止时），加速度计读数为1g。

当加速度为1g（物体自由落体时），加速度计读数为0g。

以下是您发布的每个相对于地面的加速度的可能情况：

1.5g：当掉落iPhone时，您可能意外施加了约0.5g的小力量，导致加速度为1.5g（由于重力为1.0g + 0.5g应用）。

1.0g：一旦它真正自由落体，它会读取约1.0g（由于重力引起的加速度）。这是它在自由落体期间应该一直读取的加速度，忽略空气阻力。

2.5g：当它撞到枕头时，它具有约2.5g的向上加速度，因为它在从重力中获得速度后停止。

0.0g：在停止后，它的加速度为0.0g，因为它没有加速度。由于枕头施加的法向力已抵消了重力的加速度。

- johnluttig

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有道理，但在2.5g后，它又回到1g，然后再次回到2.5g，然后回到0g。你怎么理解这个？ - gambit14

你关于1.0g和0.0g的评论是不正确的。当加速度计静止时，它是1G，自由落体时为0G。@hot-licks在他的回答中正确地说明了这一点。 - barley

@barley 我的回答是关于加速度而不是加速度计读数的。我刚刚编辑了我的回答以澄清两者之间的区别。 - johnluttig

@johnluttig 我上面也发布了原始数据，很有意义。所以我猜测从3秒到5秒的峰值是由于我放下手机时施加的小力量，从5秒到7.5秒它处于自由落体状态（1g），然后在8秒时的2g峰值是由于撞到枕头？ - gambit14

@gambit14 那是我最好的猜测。对于好问题和跟进，点赞。 - johnluttig

Answer 2

爱因斯坦发现了一个显而易见但被掩盖的事实。即：我们所体验到的重力实际上是加速度。当我们站在地面上不动时，我们实际上正在以1G（地球重力）的速度向上加速。因此，地球实际上正在从中心向外扩张。

现在，对于物质（或像地球这样的大质量物体），空间和时间实际上以与扩张完全相同的速率崩塌。这就是为什么当你远离地球中心或离开地球表面时，时钟会运行得更快。这已经在无数实验中得到验证，并且必须考虑到这一点，以便GPS卫星能够正确运行（例如）。

现在，真正的加速计在地面上总是会测量到1G。当你释放它时，加速计进入“自由落体”状态，这意味着它现在以恒定的速度移动（不加速），因此读数为0G。地面不是加速计在加速，而是在重力自由落体期间，地面加速向上以满足下落物体。因此，撞击枕头时的瞬时加速度比1G高得多。使用枕头作为弹簧，轻轻地将地球的新瞬时速度引入短暂的失重自由落体状态的加速计中是个好主意。

对于任何仪器来说，瞬时加速度都是非常破坏性的...而iPhone则非常昂贵。

- Chuck Henderson

Answer 3

加速度计是相对于iPhone外壳测量力的。当静止放在桌子上时，重力会将加速度计芯片推向iPhone外壳底部，施加1G的力。在自由落体时，由于重力作用，加速度计芯片和iPhone外壳将同时承受相同的向下力。但是，由于在自由落体中，芯片和外壳将以相同的速率向下加速，因此芯片不会对外壳施加任何力，它们将一起下落，因此得到的读数非常接近于零G。

所以，在手中静止持有时为1 G。在自由落体中为0 G，在反弹的最深接触部分可能达到多个G。在反弹抛起时为0 G，在接触枕头等表面时可能达到多个G等等。在枕头上静止时回到1 G。

这只是一个轻微的简化，实际上测量的是芯片的一部分相对于另一部分，但该论点仍然有效，但更多地是在纳米尺度上。

- hotpaw2

Answer 4

手机在旋转吗？空气阻力将根据加速度（向下）方向上呈现的“轮廓”而变化，这意味着加速度将会有所不同。0g样本可能是传感器在手机中的位置恰好以与重力相同的速率向下旋转/旋转，和/或手机达到了终端速度（在4英尺的跌落中不太可能）。

- Marc B

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或者手机达到了终端速度。你永远不知道，他可能把它从飞机上扔出去，穿过屋顶，落在枕头上。 - Jack Lawrence

OP表示这是一个4英尺的跌落。手机并不像纸或羽毛那样轻，因此在4英尺的距离内达到终端速度是极不可能的。 - Marc B

Answer 5

通常情况下，当手机放在桌子上时，加速度为1G。在自由落体中，加速度为0G。我从未尝试过使用iPhone加速计来确定它是否会在静止时“伪造”0G，在坠落时“伪造”1G，但如果它确实这样做，那么它肯定是不完美的。

你应该看到的（来自未经篡改的加速计）在自由落体中，从1G开始迅速降至0G，坠落时迅速增加到几个G，然后在“地面”撞击后返回1G，可能在几次上下循环后停止反弹。

- Hot Licks

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@johnluttig -- 重力。和爱因斯坦。 - Hot Licks

由于地球的引力始终存在，我们总是被引力拉向地面。 - barley

@HotLicks 我认为你在你的回答中只是谈论了加速度计读数，而我所说的是物体实际的加速度，这也是他的图表所显示的。 - johnluttig

相对于地球的中心或地表并没有太大的区别。只要手机在地球表面之上，且不太高，它在静止时就会经历1G的重力加速度。 - Hot Licks

@johnluttig -- “实际加速度”是视觉效果（字面意思）。如果没有外部参照，就无法区分加速度和重力。从某种意义上说，重力只是通过弯曲空间的加速度。 - Hot Licks