浮点数乘法：a * 1.0 == a 是否保证成立？

Question

浮点数乘法：a * 1.0 == a 是否保证成立？

floating-pointieee-754

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假设a是一个浮点数。那么a * 1.0 == a是否总是成立的？

- xuhdev

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相关：乘以1.0的精确度和整数转浮点数的转换 - Lance U. Matthews

1个回答

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- alias · Accepted Answer

是的。唯一的例外是当a为NaN时，根据定义，NaN * 1.0 = NaN，但NaN与自身不相等。但即使如此，在两边得到的结果也可以说是相同的。然而，如果你关心的话，NaN的有效负载可能是不同的，这可能会有所区别，特别是在系统区分静默NaN和信号NaN的情况下。

浮点数算术的一般规则是，结果应该按照无限精度计算，然后使用给定的舍入模式进行四舍五入（如果需要），以适应最终的格式。由于a是一个可表示的浮点数，将其乘以1.0的数学结果在被解释为无限精度数字时确切地给出了a。不需要舍入，因为a已经是可表示的。所以，除了讨论过的退化的NaN情况外，你可以保证a * 1.0 == a。