优化和正则化

Question

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我正在尝试使用全变差最小化方法解决图像重建问题。本质上，我在惩罚重建图像中两个像素的强度不同。

为此，我要求最小化表达式|Ax-b|+ \lambda |F(X)|，其中F(x)= (x_i - x_i+1)^2是一个二次函数，用于惩罚最近两个像素之间的强度差异。

然而，我无法确定如何固定\lambda（规则强度）。在文献中，我找到了使用拉格朗日乘数找到\lambda值的方法。但是，我无法找到/制定一种方法来找到这种情况下的最佳\lambda。

有人知道如何处理吗？

是否有人知道是否存在最优\lambda的解析形式？

- user1943646

2个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Phillip Chilton Adkins · Answer 1

除非您想满足其他约束条件，否则不存在最佳的 lambda。

根据您的应用程序是什么，简单地查看图像并决定是否喜欢所见的内容可能是一个好主意。

如果您真的需要压缩-出于性能或存储原因-请调整lambda，使其在满足性能要求的同时保留尽可能多的细节，或者在必要时为您提供一些余地。

- Francesco Callari · Answer 2

正则化方法。它们在计算机视觉中有着悠久的历史。一个好的起点是阅读这篇文章的综述（尤其是提供的参考文献）：