使用numpy数组计算函数返回inf和nan

Question

使用numpy数组计算函数返回inf和nan

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我有以下的numpy数组和函数:

import numpy
import scipy.special

i = numpy.linspace(0, 500, 501, dtype = int)

def func(x, n):
  return scipy.special.eval_hermite(n, x)

我使用两种不同的方法来评估我的numpy数组i中的每个元素的函数：

方法1：

hermites = func(0, i)

方法二：

hermites = [func(0, idx) for idx in i]

这两种方法得到了两个不同的答案。它们之间的区别在于，在元素 50 之后，方法1 开始返回 inf 和 nan。虽然方法2 也不能为每个元素 i 给出正确的值，但它可以计算更多的元素。但是，当 i >= 64 时，方法2失败了。

这两种方法用大约相同的时间给出了答案（对于 len(i) = 15000，使用 timeit 确定为 0.7s）。我不明白的是它们得到了不同的结果。这是因为我学习时尽可能避免在 Python 中使用 for 循环。但这次似乎不是这样。

我也考虑过与内存有关的问题。但是，评估单个元素，即 print func(0, 64)，也会返回 0.（与方法2 的输出相同）。

发生了什么事？

- The Dude

1个回答

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原文链接

- Warren Weckesser · Accepted Answer

这是scipy中的一个错误，由于numpy的“ufuncs”的转换规则有时会令人惊讶。问题在于，在scipy 0.16及更早版本中，当eval_hermite的第一个参数是整数数组，而第二个参数是整数标量时，返回值的数据类型为单精度浮点数(numpy.float32)。当第二个参数是64位浮点值时，返回类型为numpy.float64。用float32表示的最大值远小于float64，所以当第二个参数是整数时，eval_hermite很快就会溢出到无穷大。

例如，这是使用scipy 0.16.0和numpy 1.10.1的情况:

In [26]: from scipy.special import eval_hermite

请注意返回值的数据类型是 float32:

In [27]: eval_hermite([20, 50, 100, 200], 0)
Out[27]: 
array([  6.70442586e+11,             -inf,              inf,
                    inf], dtype=float32)

如果第二个参数是浮点数，返回类型为float64，并且可以表示大的值：

In [28]: eval_hermite([20, 50, 100, 200], 0.0)
Out[28]: 
array([  6.70442573e+011,  -1.96078147e+039,   3.06851876e+093,
         8.45055019e+216])

您的代码解决方法是始终确保传递给eval_hermite的第二个参数为浮点数。例如，

hermites = func(0.0, i)

这个问题已经在scipy开发版本中得到了解决（请参见https://github.com/scipy/scipy/pull/4896），因此当scipy 0.17发布时，不应该出现这个问题。