与其使用1到10的分数来评估物品，我更喜欢使用1对1“比赛”的方式。两个项目并排显示，您选择更喜欢的那一个。根据这些“比赛”结果，算法应计算每个项目的评级。
您可以在Flickchart.com上看到这种方法，该网站使用此方法评估电影。
它看起来像这样：
如您所见，如果一个项目赢得了“比赛”，它会向上移动。排名始终基于“比赛”结果而不断变化。但是这不能仅基于胜利引用（此处为54％），因为与“泰坦尼克号”相比，对抗“第25个小时”之类的电影更难取胜。
有几件事情对我来说还不太清楚： - 评级是如何计算的？如何决定哪部电影在排名中位居第一？您必须考虑项目获胜的频率以及被打败的项目的质量。 - 如何选择哪些项目进行“比赛”？
当然，您不能告诉我Flickchart究竟是如何做到这一切的。但也许您可以告诉我该如何完成。先行致谢！
Rank Movie Votes Avg Rating Weighted Rating
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219 La Strada 15,000+ 8.2 8.0
221 Pirates of the 210,000+ 8.0 8.0
Caribbean 2
Items
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ItemID (pk)
FightsWon (int)
FightsEngaged (int)
就 flickchart 而言，我玩了一下，感觉它的评分系统相当简单。我的猜测是，它的伪代码看起来大概是这样的：
if rank(loser) == null and rank(winner) == null
insert loser at position estimated from global rank
insert winner at position estimated from global rank
else if rank(winner) == null or rank(winner) < rank(loser)
then advance winner to loser's position and demote loser and all following by 1
我为什么这样认为呢？首先，我完全相信他们的贝叶斯先验不是基于对我以前选择的仔细挖掘。他们似乎无法猜测，因为我喜欢《星球大战6：绝地归来》，所以我会喜欢《星球大战5：帝国反击战》。事实上，他们无法想出，因为我看过《小鬼当家2》，所以我可能已经看过《小鬼当家1》。在数百次评分之后，这个选择从未出现。
其次，如果你查看上面的代码，你可能会发现一个小错误，在网站上肯定会注意到。你可能会注意到，有时你会做出选择，而获胜者会向前滑动一位。这似乎只会在输家之前没有被添加时发生。我猜正在发生的是，失败者被添加得比赢家高。
除此之外，你会注意到排名根本不会改变，除非一个低排名电影直接打败了一个高排名电影。我不认为有任何真实的分数被保留：该网站似乎完全没有记忆，除了每部电影的序数排名和你最近的评分。
<获胜次数>/<总次数>进行排序，优先选择最高的。如果你是唯一的投票者或有很多人投票，则此方法可行。否则，它很快就会变得不准确。如果您需要更多信息/灵感，Collective Choice: Competitive Ranking Systems提供了几种不同的评级系统的概述。
除了评级系统外，您还可以尝试各种简单的梯队系统。一个例子：
将列表随机排列，使它们排名从1到n。或者你可能想使用PageRank的变体，请参见Wilf教授的酷描述。
经过深思熟虑，这个电影排名的最佳解决方案如下。
所需数据：
可选数据：
如何为用户选择投票：
如何计算电影的排名分数：
获得的票数/总票数与该电影相加以计算分数
注意：可选内容只是为了防止用户感到无聊，但对于其他统计数据也可能很有用，特别是如果您包括他们投票给该电影而不是另一部电影的次数。
确保尽快收集新添加电影的统计信息，并在所有现有电影中均匀分布投票，对于保持其余电影的正确统计非常重要。最好分批输入一组新电影以避免排名中的临时故障（虽然不会立即或严重）。
===这是原始答案===
问题实际上非常简单。我在这里假设您想按照对电影的投票偏好进行排序，即排名第一的电影最有可能在投票中被选择。如果您让每次投票都随机选择两部电影，那么您可以用简单的数学计算来计算这个问题。votesforthisfilm / numberofvotes。votesforthisfilm / numberofvotes。这种评分方法是从您的投票系统的马尔可夫链中推导出来的，假设所有可能的投票问题同等可能。[这个第一句话是错误的，因为在马尔可夫链中使所有投票问题同等可能会得到有意义的结果] 当然，事实并非如此，实际上您也可以修复它，因为您知道每个投票问题的可能性，只是已经对该问题进行了多少次投票！[获得特定投票问题的概率实际上是无关紧要的，因此这并没有帮助] 通过这种方式，使用相同的图形，但边缘由完成的投票加权...
给定它被包含在投票中的每部电影的概率与获得每部电影和它被包含在投票中的概率相同，除以它被包含在投票中的概率。这等于 sumoverallvotes((votesforthisfilm / numberofvotes) * numberofvotes) / totalnumberofvotes 除以 sumoverallvotes(numberofvotes) / totalnumberofvotes。通过大量的取消，这变成了 votesforthisfilmoverallvotes / numberofvotesinvolvingthisfilm。这真的很简单！
我认为这种1对1的情况可能是一种叫做离散选择的联合分析类型。在市场研究的网络调查中，我经常看到这种情况。通常要求客户在两个或更多不同的功能集之间进行选择，以确定他们最喜欢哪一个。不幸的是，这对于像我这样的非统计学家来说相当复杂，所以您可能会有困难理解它。