NumPy数组操作中的负指数

Question

在Python中，标准的指数运算（**）不能用于负数指数！当然，我可以用除法和正数指数来重写公式。但是，我正在检查优化程序的结果，有时幂是负数，有时是正数。这里，一个if语句可以解决问题，但我想知道是否有一种方法和Python库可以允许负指数。 谢谢和问候。

- kiriloff

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你的问题对我的代码无效：http://ideone.com/MO6EJ。我不熟悉“_exposant_”这个概念，但是就“_exponents_”而言，它们是完全有效的。例如，`2 ** (-2)将会得到0.25`。 - Tadeck

Answer 1

你使用的Python版本是哪个？这段代码在Python 2.6、2.7和3.2中都能完美运行：

>>> 3**-3 == 1.0/3**3
True

使用numpy 1.6.1版本：

>>> import numpy as np
>>> arr = np.array([1,2,3,4,5], dtype='float32')
>>> arr**-3 == 1/arr**3
array([ True,  True,  True,  True,  True], dtype=bool)

- dmytro

Answer 2

可能是因为我使用的是Python 3.5.1，所以出现了这个错误，与Python 3有关。

for c in np.arange(-5, 5):
    print(10 ** c)

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-79-7232b8da64c7> in <module>()
      1 for c in np.arange(-5, 5):
----> 2     print(10 ** c)

ValueError: Integers to negative integer powers are not allowed.

将其改为浮点数格式，就可以正常工作。

for c in np.arange(-5, 5):
    print(10 ** float(c))

1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
10000.0

奇怪的是，在基本的Python 3中它可以工作：

for i in range(-5, 5):
    print(10 ** i)

1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000

在Python 2.7.12版本中似乎运行正常：

Python 2.7.12 (default, Oct 11 2016, 05:24:00) 
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 8.0.0 (clang-800.0.38)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import numpy as np
>>> for c in np.arange(-5, 5):
...     print(10 ** c)
... 
1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000

- Paul

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奇怪...我认为这个 ValueError 从 Python 3.5 开始出现。当我尝试使用 Python 3.4.3 时，没有任何问题。不过在 Python 3.5 变更日志 中我找不到关于此的任何信息。 - Praveen

Answer 3

也许可以使用NumPy/SciPy内置的power函数。

>>> import numpy as NP
>>> A = 10*NP.random.rand(12).reshape(4, 3)
>>> A
 array([[ 5.7 ,  5.05,  7.28],
        [ 3.61,  9.67,  6.27],
        [ 5.29,  2.8 ,  0.58],
        [ 5.94,  4.9 ,  1.68]])

>>> NP.power(A, -2)
  array([[ 0.03,  0.04,  0.02],
         [ 0.08,  0.01,  0.03],
         [ 0.04,  0.13,  2.98],
         [ 0.03,  0.04,  0.35]])

- doug

Answer 4

我在Python 2.7中遇到了同样的问题，最终将指数映射为浮点数。虽然不能说这是最佳解决方案。

np.power(10, map(lambda n: float(n), np.arange(-5, 6)))

- Vladimir Kondenko

Answer 5

我以为遇到了相同的问题，但后来发现我没有把数组强制转换成浮点数。一旦我这样做了，它就表现出了我预期的行为。你可能也是做了类似的事情吗？

>>> import numpy as np
>>> arr = np.array([[1,2,3,4],[8,9,10,11]])
>>> arr
 array([[ 1,  2,  3,  4],
        [ 8,  9, 10, 11]])

>>> arr ** -1
 array([[1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0]])

>>> arr ** -1.0
 array([[ 1.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ],
        [ 0.125     ,  0.11111111,  0.1       ,  0.09090909]])

- KeithM