PCL点特征直方图 - 分箱

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对于点特征直方图估计中的分箱过程,如果仅使用三个角度特征(alpha、phi、theta),则会产生b^3个箱子,其中b代表箱子的数量。

为什么是b^3而不是b*3

假设我们考虑alpha。特征值范围被细分为b个间隔。您遍历查询点的所有邻居,并计算落在一个间隔内的alpha值的数量。因此,alpha有b个箱子。当您将这个过程重复用于另外两个特征时,则会得到3 * b个箱子。

我的理解有误吗?

1个回答

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为了简单起见,我先用两个角度特征来解释它。在这种情况下,您将拥有 b² 个箱子,而不是 b*2 个。
特征空间被划分成一个规则的网格。根据它们在二维(或三维)空间中的位置对特征进行分组,而不是沿每个维度独立地进行分组。请参见以下示例,其中具有两个特征维度和 b=4 的特征被装入标有 # 的单元格中:
^ phi
|
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| | | |#|
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+-> alpha

该功能将Alpha值在一个给定区间内且Phi值在另一个区间内的单元格分组。关键区别在于维度并不是独立处理的。每个单元格指定了所有维度上的一个区间,而不是单个维度。
(在三维情况下,这样做方式相同,只需为Theta增加另一个维度,并用3D网格代替2D网格。)
这种分组方式导致2D情况下有b^2个单元格,因为在alpha维度中的每个区间都与phi维度中的所有区间结合,从而导致数目平方增加而不是加倍。添加另一个维度,就会出现立方体而不是三倍增加,正如你所问的那样。

感谢您的解释 :)。 - xey

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