添加两个双精度浮点数得到错误结果。

Question

我正在使用以下代码，但在某些神秘的情况下，加法的结果并不如预期：

double _west = 9.482935905456543;
double _off = 0.00000093248155508263153;
double _lon = _west + _off;

// check for the expected result
Debug.Assert(_lon == 9.4829368379380981);
// sometimes i get 9.48293685913086 for _lon (which is wrong)

我在我的应用程序中使用了一些本地DLL，我怀疑其中某个DLL导致了这种“误差”，但我需要找出是哪一个。 有人能给我一个提示如何找到问题的根源吗？

- Andreas Roth

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我这里所说的也适用于双精度：http://stackoverflow.com/questions/1193554/trouble-with-float-in-objective-c/1193607#1193607 - malach

问题的根源是由于浮点精度设置错误引起的。有人将浮点精度设置为24位，这导致计算结果错误。使用_fpreset或_controlfp（MSVC运行时dll的函数）可以纠正此问题，但仍然不清楚是谁首先设置了这个精度？ - Andreas Roth

另一个例子：0.8 + 0.4 = 1.2000000000000002 - Mahmoud Amini Arjmand

其他简单的例子：0.1 * 0.1 = 0.010000000000000002, 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004, 0.1 * 0.2 = 0.020000000000000004, 0.1 - 0.3 = -0.19999999999999998, 0.2 + 0.1 = 0.30000000000000004, 0.2 * 0.1 = 0.020000000000000004, 0.2 * 0.2 = 0.04000000000000001, 0.2 - 0.3 = -0.09999999999999998, 0.3 - 0.1 = 0.19999999999999998, 0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998 :) - Robert Synoradzki

Answer 1

使用double不完全准确, 建议使用decimal代替

使用double和float相比使用decimal的优点在于性能更高。

- terjetyl

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一个 Decimal 如何比 Double 提供更好的性能？您的 CPU 知道如何处理 Singles 和 Doubles，但是所有在 Decimal 上的操作都必须在内存中发生，这会更慢。 - Andrew Hare

我不知道我是怎么做到的，但我完全错读了你的回答 - 我很抱歉！将(-1)移除，并因指出性能问题而加上+1！ - Andrew Hare

Answer 2

一开始我以为这是四舍五入误差，但实际上是你的断言有误。尝试将你计算的整个结果添加，不要任意进行四舍五入。

请尝试以下操作：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double _west = 9.482935905456543;
        double _off = 0.00000093248155508263153;
        double _lon = _west + _off;

        // check for the expected result
        Console.WriteLine(_lon == 9.48293683793809808263153);       
    }
}

将来，当你需要避免通常与 System.Single 和 System.Double 类型相关的舍入误差时，最好使用 System.Decimal。然而，在这种情况下并非如此。通过在给定点任意舍入数字，你假设该类型也会在同一点舍入，但实际上并非如此。浮点数存储到其最大表示能力，只有达到阈值时才进行舍入。请保留 HTML 标签。

- Andrew Hare

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我尝试使用小数，但将双精度转换为小数失败了，因为小数自动舍入给定的值。如何避免这种情况？ - Andreas Roth

Answer 3

问题是Double只有15-16位的精度（在您的示例中似乎需要更高的精度），而Decimal的精度为28-29位。 您是如何在Double和Decimal之间进行转换的？

- Paul Lydon

Answer 4

您正在遭受四舍五入和精度问题的困扰。请参见this。使用 Decimal 可以解决问题。有关转换和取整的详细信息，请单击here。

来自 MSDN：

当您将 float 或 double 转换为 decimal 时，源值将转换为十进制表示形式，并在必要时四舍五入到小数点后第 28 位之后的最近数字。根据源值的大小，可能会发生以下结果之一：

如果源值太小而无法表示为小数，则结果为零。

如果源值为 NaN（非数字）、无穷大或太大而无法表示为小数，则会引发 OverflowException。

- n8wrl

Answer 5

在二进制系统中，无法准确地用浮点数表示十进制系统中的每个浮点数，这甚至与十进制数字有多“小”没有直接关系，有些数字只是不能很好地适应基于2的底数。

在大多数情况下，使用更长的位宽可以帮助解决问题，但并非总是如此。

要在Decimal（128位浮点数）精度中指定常量，请使用以下声明：

decimal _west = 9.482935905456543m;
decimal _off = 0.00000093248155508263153m;
decimal _lon = _west + _off;

- Kenan E. K.