Haskell中的隐式函数组合

Question

假设我有一个像这样定义的mean函数：

mean xs = sum xs / (fromIntegral $ length xs)

但我希望以某种隐含的形式呈现，就像这样:

mean = sum / (fromIntegral . length)

是否有内置的Haskell方法可以做类似于这样的事情，而无需构建自己的 tacit 函数（类似于这样）：

有没有内置的Haskell方法可以实现这种功能，而不需要构建自己的“tacit”函数（类似于下面的示例）：

tacit :: (a -> b -> c) -> (d -> a) -> (d -> b) -> d -> c
tacit a b c i = a (b i) (c i)

在这个表单里，该函数看起来是这样的：

mean = tacit (/) sum (fromIntegral . length)

但是感觉可能有一种避免使用这样显式函数的方法。我只是想知道：Haskell中是否有一些内置的方法可以实现这个功能呢？

- Benjamin Kovach

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请查看以下网址：http://squing.blogspot.com/2008/11/beautiful-folding.html，http://conal.net/blog/posts/more-beautiful-fold-zipping - sdcvvc

你所说的“tacit”的技术术语是“point free”（有时人们会用“pointless”来讽刺）。术语“point”来自拓扑学，实际上指的是变量。 - Paul Johnson

@PaulJohnson，“tacit”是J编程语言（和其他一些语言？）用来指称更常见的“point free”的术语。 - Alex R

Answer 1

应用函子在这里表现得非常好。

import Control.Applicative

mean = (/) <$> sum <*> (fromIntegral . length)

- Artyom

Answer 2

是的，你的 tacit 函数在 (->) r monad 中等同于 liftM2（liftM2 在 Control.Monad 中，而 Monad 的函数实例在 Control.Monad.Instances 中）。

我使用 pointfree 程序找到了这个结果（你可以通过 cabal install pointfree 安装它），调用方式为：

$ pointfree '\xs -> sum xs / (fromIntegral $ length xs)'

(在Unix终端中)

- huon

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然后你可以为(->) r创建一个 Num 实例，这样 mean = sum / (fromIntegral . length) 就能够正常工作了。 - Sjoerd Visscher

@SjoerdVisscher说需要添加Fractional，因为要用到(/)。我尝试了一下并确认这就是所需的全部内容。 - Luis Casillas

有趣的补充是，一旦你有了Num r => Num (a -> r)实例，你可以将加法应用于它本身：(+) + (+)成为一个合法的表达式（等效于\x y -> (x + y) + (x + y)）。 - Luis Casillas

啊，没错。而且，“1 2 3 4”也是合法的表达式。很明显这不是一个内置实例。 - Sjoerd Visscher

哎呀，我没想到那个。但更糟糕的是，如果你的一个模块导入了任何直接或间接使用此实例的模块，你将得到这个实例。所以，你真的应该用 newtype 来包装它——在这种情况下，额外的语法开销意味着你可能还不如使用 Applicative。 - Luis Casillas