寻找一个数的最大质因子的算法
什么是计算一个数最大质因数的最佳方法？ 我认为最有效的方法如下： 1.找到能整除的最小质数 2.检查除法结果是否为质数 3.如果不是，则查找下一个较小的质数 4.回到第2步 我基于小质数容易计算的假设得出这个结论。这个方法正确吗？还有哪些其他方法值得探究？ 编辑：我现在意识到，如果有超...
快速质因数分解模块
我正在寻找一个能够以Python、伪代码或其他易于阅读的形式实现并清晰呈现出对于N的质因数分解的算法。以下是一些要求和限制条件: N 的位数在1到20之间 没有预先计算好的查找表，但可以使用记忆化 无需经过数学证明（例如，可以依赖于哥德巴赫猜想） 无需精确，如果需要可以是概率性/确定性的 ...
有多少个质数可以用于RSA加密？
我是否错误地认为，总的来说，RSA加密的安全性受已知素数数量的限制？ 要破解（或创建）私钥，必须组合正确的一对素数。 是否不可能发布使用RSA的范围内所有素数的清单？还是该列表足够大，使得这种暴力攻击变得不太可能？会不会存在“常用”的素数？
埃拉托色尼筛法的分段筛法？
制作一个简单的筛子非常容易： for (int i=2; i<=N; i++){ if (sieve[i]==0){ cout << i << " is prime" << endl; for (int j =...
彩虹表作为大素数分解的解决方案
在我读到的关于公钥密码学的解释中，说通过将两个极大质数相乘得到一个大数。由于分解大质数的乘积是几乎不可能的耗时操作，因此您具有安全性。 这似乎是一个可以轻松使用彩虹表解决的问题。如果您知道所使用的质数的近似大小并知道有两个质数，则可以快速构建彩虹表。它可能是一个非常庞大的表，但可以完成任务并...
高斯整数的分解有哪些好方法？
我已经掌握了整数的质因子分解，但现在我想为高斯整数实现它，但应该如何做呢？谢谢！
质因数分解 - 列表
我正在尝试实现一个名为primeFac()的函数，它以正整数n作为输入并返回包含n的质因子分解中所有数字的列表。 我已经做到了这一点，但我认为在这里使用递归会更好，不确定如何创建递归代码，什么是起始的基本情况？ 我的代码：def primes(n): primfac = [] ...
迷惑于米勒-拉宾算法
作为一项自我锻炼，我正在实现Miller-Rabin测试（通过SICP进行）。我理解费马小定理并成功实现了它。让我困惑的是Miller-Rabin测试中的“1 mod n”。因为不管n是什么随机整数，“1 mod n”不就永远是1吗？所以在我的理解中，“1 mod n”总是1，当处理整数值时，...
能否分解大数如何决定流行加密算法的安全性？
加密算法的安全性如何依赖于分解大数？ 例如，我在一些数学编程论坛上读到，使用二次筛法或广义数域筛法可以相对容易地在商用硬件上分解256位数。 那么这又如何影响能否破解RSA、AES等算法的安全性呢？仅仅能够分解密钥长度的数就足够了吗？ 有没有了解密码学和加密算法的人可以为此提供一些解释呢？
Linux中factor命令背后的算法是什么？
factor命令可打印指定整数数字的质因数。 我尝试使用它时，factor 12345678912345678912 即使对于如此大的数字，结果也在毫秒内得出。它使用的是哪个算法？