段树、区间树、二叉索引树和范围树在以下几个方面有何不同： 关键思想/定义 应用场景 性能/高维度顺序/空间消耗 请勿仅提供定义。

我最近一直在使用OSRM路由库。它似乎非常高效地解决了最短路径问题。然而，我没有看到如何使用它来计算单源最短路径。更准确地说，给定一个固定的起点，计算到所有可以在给定距离限制内到达的位置的最短距离（例如，在30分钟内可到达）。 OSRM在内部使用收缩分层技术。据我所知，当涉及到计算实际数据中...

无向图的最小生成树算法（Prim或Kruskal）是否是有向最小生成树算法（Edmond/Chiu）的一般形式？为什么很难找到有向情况下的最小生成树源代码？我们能否使用无向解决方案来获取有向图中的最小生成树？ 这与以下内容相关： 为什么Prim或Kruskal算法不能用于有向图？

让 G（V，E） 成为一个带有非负权重函数的加权有向图， W：E -> {0,1,2 ... W}，其中 W 为非负整数。如何修改 Dijkstra 算法以在 O（VW + E） 时间内计算给定源顶点 s 的最短路径。

给定一个无向图 G = (V, E)，没有负权值。 在给定的图中检查每个顶点的最短路径的唯一性的复杂度是多少？

我写了一个小的Python脚本来管理我和室友之间的债务。它能够运作，但有一些缺失特性，其中之一是简化不必要复杂的债务结构。例如，如果以下加权有向图表示一些人，箭头代表他们之间的债务(Alice欠Bob 20美元和Charlie 5美元，Bob欠Charlie 10美元等)： 显然，这个图...

我需要制作一个程序，用于判断图是否为d着色可行的，基本上我需要检查色数指数是否为d或d+1，其中d是所有顶点的最大度数（Vizing定理）。我知道这个问题是NP完全的，基本上必须通过暴力方法解决。我有一个想法，但不知道它是否正确 - 1）找到度数为d的顶点，并使用d个不同的颜色对与v相邻的所...

我正在寻找PageRank算法的Big-O复杂度。我很难找到任何有用的信息，只找到了 O(n+m) （n - 节点数，m - 弧/边数），但我目前不相信这个复杂度。 我认为它缺乏收敛标准。我认为这并非恒定值，而是取决于图直径的收敛。可能只需要考虑一次迭代的Big-O，那么收敛就不重要了。 ...

我有一个给定的有限度量空间，它是一个(k x k)的距离矩阵（对称的）， 我希望有一种算法可以将其(近似)等距地嵌入到欧几里得空间 R^(k-1) 中。虽然通过解方程组来精确嵌入不总是可能的，但我正在寻找一种具有一些(非常小的)可控误差的解决方案。 我目前使用输出维度设置为 (k-1) 的多...

我知道贝尔曼-福德算法适用于有向图。它是否适用于无向图？似乎对于无向图，它将无法检测出环路，因为并行边会被视为环路。这是真的吗？该算法能否应用于无向图中？