使用SciPy计算拟合参数的协方差矩阵

Question

在scipy.stats模块中提供了各种分布的fit方法 (http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html)来估计给定输入数据的分布参数。是否有一种方法可以获取拟合参数的协方差矩阵，或者我必须使用scipy.optimize.curve_fit？

- xvtk

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我还没有看过代码，但我猜测 distrib.fit 可能只是 curve_fit 的一个包装器。 - rectummelancolique

我认为这里不是这种情况。curve_fit使用Marquardt-Levenberg算法（非线性最小二乘）进行拟合。distrib.fit方法使用最大似然。 - xvtk

Answer 1

参数估计的协方差需要最大似然估计的海塞矩阵，而这在scipy.stats中不可用。

statsmodels有一个通用的最大似然类，我正在修复它以处理像这样的情况。(我正在准备一个拉取请求。固定参数比在scipy.stats.distribution中更难处理。)

http://statsmodels.sourceforge.net/devel/examples/generated/example_gmle.html

mod_par = MyPareto(data)
res = mod_par.fit()
print res.summary()

                               MyPareto Results
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Dep. Variable:                      y   Log-Likelihood:                -149.32
Model:                       MyPareto   AIC:                             306.6
Method:            Maximum Likelihood   BIC:                             317.1
Date:                Sat, 29 Jun 2013
Time:                        11:17:43
No. Observations:                 100
Df Residuals:                      97
Df Model:                           3
==============================================================================
                 coef    std err          z      P>|z|      [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
shape          2.8604      0.286     10.000      0.000         2.300     3.421
loc           -1.2970   4.48e-06   -2.9e+05      0.000        -1.297    -1.297
scale          3.3032   8.06e-06    4.1e+05      0.000         3.303     3.303
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- Josef