浮点数比较会得出不同的结果

Question

看下面的两段代码，告诉我为什么答案会有很大差异。

#include<stdio.h>
int main() {
    float a = 0.9;
    if(a<0.9)
        printf("hi"); // This will be the answer
    else
        printf("bye");
    return 0;
}

如果我们将0.9更改为0.8，那么else语句会被打印出来：

#include<stdio.h>
int main() {
    float a = 0.8;
    if(a<0.8)
        printf("hi");
    else
        printf("bye");//this will be the answer
    return 0;
}

那么为什么只改变一个数字就会导致输出结果改变呢？

- Amit Yadav

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不要太激动！只是改变一个数字而已！你在任何程序中改变一个数字，输出都会发生改变。 - Shahbaz

另外，请也阅读我的回答。我一开始犯了一个错误，得到了-1分，但后来进行了编辑，现在它包含了一个常见的解决方法来解决你的问题。 - Shahbaz

Answer 1

这个错误是由于浮点数精度问题以及将 float 类型与 double 值进行比较导致的。尝试使用浮点字面量进行比较：if(a<0.8f)

我建议您阅读相应的 维基百科文章，它详细解释了为什么会出现此错误。

- Constantinius

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@Constantinius：是的，我同意你对所问问题的解释，但为什么#include<stdio.h>也会发生同样的事情呢？ int main() { float a = 0.9; if(a<0.9) printf("hi"); else printf("bye");//这将是答案 return 0; } 根据您的回答，应该打印bye，但实际上并没有...但当将0.9更改为0.8时，就可以了。 - Nishant Kumar

@Nishant：因为对于0.9来说，（不准确的）单精度值恰好小于（不准确的）双精度值，而对于0.8来说则相反。 - undur_gongor

Answer 2

字面量0.9和0.8的类型为double。由于两个值都无法准确表示，实际上它们将成为0.9000000000000000222...和0.8000000000000000444...。

当存储在float(单精度)变量a中时，它们将被转换为单精度并变得更加不准确：0.89999997...和0.8000000119...。

为了与字面量double值进行比较，它们被转换回double，保留更不准确的值。

从上面的数字可以看出，对于0.9和0.8，比较会产生不同的结果。

所有这些都假设您的平台具有IEEE754浮点数，这很可能是真的。

您可以在www.binaryconvert.com上查看数字的单/双精度表示。

- undur_gongor

Answer 3

你必须了解浮点数的工作原理。

浮点数是使用二的幂表示的，每个数字用于表示2^-x，其中X是第n个数字。

例如，0.011（二进制）将是2^-2 + 2^-3，即0.25 + 0.125 = 0.375

现在尝试表示0.9。你会遇到麻烦，因为没有二的幂来表示它。在32位和64位机器上表示的值将略小于0.9的结果，而对于0.8，结果是精确的，并且可以用二的幂表示。

您可以通过打开python提示符来尝试此操作。尝试输入一些数字，最终一个数字将以...99999999结尾。

- wormsparty

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@wormsparty：0.8在单精度或双精度浮点数中并不能完全表示。 - undur_gongor

0.8和0.9转换为二进制数时都是无限循环的。那么是什么区别导致这两种情况的表现不同呢？ - Tapasweni Pathak

问题在于0.8被放入了一个浮点数中，因此它可能以32位的二进制表示形式表示接近0.8f的数字。之后，比较是在双精度浮点数上进行的，因此为了进行比较，它将浮点数转换为64位表示形式的双精度浮点数，这不再准确地表示0.8，而是一些其他非常接近的数字。它将其与没有经过转换的双精度浮点数0.8进行比较。请查看下面的答案以获取更多详细信息。 - wormsparty

Answer 4

根据C标准：

6.3.1.5 实浮点类型

1）当float被提升为double或long double，或者double被提升为long double时，其值不变。

2）当double被降级为float，long double被降级为double或float，或者一个值被以比其语义类型（见6.3.1.8）更高的精度和范围表示，并且显式地转换为其语义类型时，如果被转换的值可以在新类型中精确表示，则它不变。如果被转换的值在可表示的值范围内但无法精确表示，则结果是实现定义方式选择的最接近的较高或较低可表示值。如果被转换的值超出了可表示的值范围，则行为未定义。

该标准可以在这里找到。

- Mr_Spock

Answer 5

首先，正如其他人提到的那样，在使用 float 时，请使用像 0.8f 这样的值。

此外，应避免使用浮点数 == 比较，因为 FPU 中此操作的精度。对我而言，最好的方法始终是定义一个边界，比如说 1e-6f（或者根据您的应用程序需要的精度），而不是这样：

if (LHS == RHS)

你写：

if (LHS-RHS < MARGIN && RHS-LHS < MARGIN)

你可以编写一个函数（如果你是C++的粉丝）或宏（如果你是C的粉丝（这里来了-1s）），让它为你完成这个任务。

- Shahbaz

Answer 6

这是由于舍入误差造成的，为了查看您正在使用的值，请在if之前插入printf：

printf("a=%f\n", a);

- John Beckett

Answer 7

尝试这个：

不要使用 "if(a<0.9)" 进行比较，而是使用 "if(a<0.9f)"。

- embeddedlinux1987