为什么在C++和Java中进行的浮点运算会得出不同的结果？

Question

我刚刚发现了这个网站http://floating-point-gui.de/，并尝试使用Java和C++编写。为什么在Java中编写以下代码会得到0.30000000000000004的结果？

double x = 0.1 + 0.2;
System.out.print(x);

写成C++代码会得到0.3的结果，而以下是什么？

double x = 0.1 + 0.2;
cout<<x;

- Shravan

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在 C++ 中以更高的精度打印: cout << setprecision(15) << x。我预测结果是相同的，只是在 Java 中默认情况下会打印更多位数。 - Igor Tandetnik

阅读有关print和cout格式选项的内容。 - quantdev

@RuchiraGayanRanaweera 你知道 'actually' 到底发生了什么吗？ - Shravan

默认情况下，C++ 输出流运算符会使用六位小数打印浮点数。如果小数点后的这六位数字末尾是零，则会将这些零去掉。 - Matt Adams

这个链接可能对你有帮助：这里。 - Mohit Jain

Answer 1

C++标准没有保证使用IEEE 754浮点算术，因此结果实际上是实现定义的。但是，大多数实现都会这样做。

在Java中，float和double被定义为IEEE 754浮点类型。此外，您可以将strictfp修饰符添加到类或方法声明中，以要求即使对于中间结果也要使用严格的IEEE 754浮点算术。

处理浮点数时，如果有疑问，查看实际位表示通常很有用。

#include <cstdint>
#include <cstdio>

int
main()
{
  static_assert(sizeof(double) == sizeof(uint64_t), "wrong bit sizes");
  const double x = 0.1 + 0.2;
  const uint64_t bits = *reinterpret_cast<const uint64_t *>(&x);
  printf("C++:  0x%016lX\n", bits);
  return 0;
}

public final class Main {
    public static void main(final String[] args) {
        final double x = 0.1 + 0.2;
        final long bits = Double.doubleToLongBits(x);
        System.out.printf("Java: 0x%016X\n", bits);
    }
}

当我在我的电脑上执行这两个程序（使用GCC和OpenJDK），输出结果为：

C++:  0x3FD3333333333334
Java: 0x3FD3333333333334

这表明两者产生完全相同的结果。然而，可移植程序不应依赖此功能。

- 5gon12eder

Answer 2

在IEEE浮点表示中，0.1和0.2（以及0.3）都不是精确的值。只有2的负幂及其组合才是（例如0.5、0.25、0.75...）。所以你看到的差异只是输出格式的差异，正如Matt Adams所述。

- Serge Ballesta

Answer 3

确定您的精确度水平，并为输出流明确设置相同的值

- Dr. Debasish Jana