为什么两个计算会得出不同的答案？

Question

#include <stdio.h>

#define pi1 3.141

const float pi = 3.141;

int main()    
{    
    printf("%f %f", 4 * 10 * pi, 4 * 10 * pi1); 
}

输出（在我的机器上）为125.639999 125.640000。

- Sidath Asiri

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你得到了什么输出？ - Corley Brigman

输出（在我的机器上）为 125.639999 125.640000。 - Joseph Quinsey

我的上一个评论使用了 gcc -03。如果我去掉 -O3，我得到的是 125.640001 125.640000。gcc 版本是 4.1.2。 - Joseph Quinsey

Answer 1

pi1 是一个预处理符号，会在文本中被替换为一个双精度浮点数。

pi 是一个从双精度浮点数初始化的浮点常量，因此会失去一些精度位（请参阅IEEE754规范）。

更多详情，实际上作为浮点数存储的 pi 是 0x40490625，即 3.1410000324249267578125。pi1 存储为 0x400920C49BA5E354，即 3.1410000000000000142108547152。

- Joel Falcou

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如果pi作为float大于3.141，那么为什么printf将4*40*pi转换为125.639999，暗示一个低于125.64的值？ - chqrlie

Answer 2

在C语言中，浮点数常量的类型为double，除非你添加后缀f(float)或L(long double)

因此，在第一部分(4*10*pi)中，3.141是一个double值，被转换为float精度并存储在const float pi中，然后表达式4*10*pi将在float精度下进行计算。另一方面，在4*10*pi1中，该宏直接被替换为字符串，然后从double中计算，这就是为什么结果不同的原因。

请参见floating constant

- phuclv

Answer 3

只是为了强调@Joel和@Lưu Vĩnh Phúc的回答，考虑以下代码片段

#include<stdio.h>

#define pi1 3.141

const float pi = 3.141;

int main()
{

printf("foo"); // Just to mark assembly output

printf("4*10*pi == %f\n", 4*10*pi);

printf("4*10*pi1 == %f\n", 4*10*pi1);

float a = 4*10*pi;
float b = 4*10*pi1;
printf("%f %f\n", a, b);

}

而gcc（4.8.1）生成的汇编代码：

    .file   "c.c"
    .globl  _pi
    .section .rdata,"dr"
    .align 4
_pi:
    .long   1078527525
    .def    ___main;    .scl    2;  .type   32; .endef
LC0:
    .ascii "foo\0"
LC3:
    .ascii "4*10*pi == %f\12\0"
LC5:
    .ascii "4*10*pi1 == %f\12\0"
LC7:
    .ascii "%f %f\12\0"
    .text
    .globl  _main
    .def    _main;  .scl    2;  .type   32; .endef
_main:
LFB6:
    .cfi_startproc
    pushl   %ebp
    .cfi_def_cfa_offset 8
    .cfi_offset 5, -8
    movl    %esp, %ebp
    .cfi_def_cfa_register 5
    andl    $-16, %esp
    subl    $48, %esp
    call    ___main
    movl    $LC0, (%esp)
    call    _printf

    flds    LC1
    flds    LC2
    fmulp   %st, %st(1)
    fstpl   4(%esp)
    movl    $LC3, (%esp)    
    call    _printf

    fldl    LC4
    fstpl   4(%esp)
    movl    $LC5, (%esp)
    call    _printf

    flds    LC1
    flds    LC2
    fmulp   %st, %st(1)
    fstps   44(%esp)
    movl    LC6, %eax
    movl    %eax, 40(%esp)
    flds    40(%esp)
    flds    44(%esp)
    fxch    %st(1)
    fstpl   12(%esp)
    fstpl   4(%esp)
    movl    $LC7, (%esp)
    call    _printf

    leave
    .cfi_restore 5
    .cfi_def_cfa 4, 4
    ret
    .cfi_endproc
LFE6:
    .section .rdata,"dr"
    .align 4
LC1:
    .long   1078527525
    .align 4
LC2:
    .long   1109393408
    .align 8
LC4:
    .long   -1030792151
    .long   1079994613
    .align 4
LC6:
    .long   1123764142
    .ident  "GCC: (GNU) 4.8.1"
    .def    _printf;    .scl    2;  .type   32; .endef

我添加了额外的printfs以帮助定位问题。现在看看这些值是如何以不同的方式构建的：

对于4*10*pi，从FPUs中加载了两个浮点数，而对于4*10*pi1只加载了一个（没有乘法）。我相信这将导致已经提到的浮点/双精度转换问题。

我不是汇编专家，但我认为这些片段可以帮助理解正在发生的事情，或者至少澄清浮点乘法的两种方法不会导致相同的汇编。

- wesley.mesquita