3D空间中点到线段的距离（Python）

Question

我正在寻找一个Python函数，可以计算从3D点(x_0,y_0,z_0)到线段的距离，该线段由其端点(x_1,y_1,z_1)和(x_2,y_2,z_2)定义。

针对此问题，我只找到了2D的解决方案。

有一些解决方案可以在3D中找到从点到直线的距离，但不能到线段上，像这样：

(图片来自Calculate distance point to line segment with special cases)

- Sanya Pushkar

---

@meowgoesthedog，您提到的问题是关于一条直线而不是线段。 - Sanya Pushkar

可能是三维空间中点和直线之间的最短距离的重复问题。 - jose_bacoy

@meowgoesthedog 这是2D的，我需要3D。 - Sanya Pushkar

@âńōŋŷXmoůŜ 那个问题仅回答了一行的问题，而非一个片段的问题。 - Sanya Pushkar

为了以后的参考，请在描述问题时比“它返回一个错误”或“它不起作用”更具体。在这种情况下，我认为将np.zeros（...）更改为0就可以解决问题了（该答案中的解决方案处理并行测试的任意数量，因此s和t是标量的数组而不是单个标量）。 - meowgoesthedog

Answer 1

这个答案是从这里改编而来：在Python中计算点数组到线段的欧几里得距离，无需使用for循环。

lineseg_dist函数返回点p到线段[a,b]的距离。p、a和b都是np.arrays。

import numpy as np

def lineseg_dist(p, a, b):

    # normalized tangent vector
    d = np.divide(b - a, np.linalg.norm(b - a))

    # signed parallel distance components
    s = np.dot(a - p, d)
    t = np.dot(p - b, d)

    # clamped parallel distance
    h = np.maximum.reduce([s, t, 0])

    # perpendicular distance component
    c = np.cross(p - a, d)

    return np.hypot(h, np.linalg.norm(c))

- Sanya Pushkar

---

请注意，p, a, b是数组的数组（即点的数组）。对于您的问题，您可能希望使用单个点集，这种情况下s和t将是标量 - 因此需要用0替换np.zeros(len(p))。如果您可以保证a永远不等于b，那么“np.all”检查是不必要的。 - meowgoesthedog

@meowgoesthedog 是的，我忘记修改关于s和t的内容了。另外，据我所知，np.all检查a和b是否沿着相同的轴，我不确定你是否需要替换为np.array_equal。 - Sanya Pushkar