获取对角线段中的某一点的算法

Question

看这张图片（抱歉，我只有工作机器上的画笔）:

在这里，您可以看到两个黑色矩形，一个主要的和一个次要的，在主要矩形内部。考虑它们是

元素。红色点是每个矩形的中心点(上和左)。

绿色矩形是一个物理边界(不在屏幕上绘制)，对称地包围主矩形，由JavaScript计算得出。

蓝色线段是这两个红点的对角线。

我已经在JavaScript中计算了上述对象的所有位置。

黄点是我想得到的点。它必须在红点的对角线上，但在边界(绿线)上。它不能在外面或里面。

我用我的算法创建了jsFiddle。正如您所看到的，黄点在绿色边界之外。它必须在对角线段上，并且超过绿线限制。

有关此算法的任何帮助？

- DontVoteMeDown

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该算法目前完全忽略了绿色框。请考虑由您计算得出的两个中心点形成的线的方程。然后考虑垂直于绿色框左侧的竖直线的方程和顶部水平线的方程（如果绿色左侧/上部是坐标系轴，则这些显然是微不足道的，y=0或x=0）。使用标准代数，您可以找到哪一个与您确定的中心线相交以及交点的坐标。 - lurker

@mbratch 抱歉，你的答案看起来很简单，但我无法想象如何在我的代码中遵守它。 - DontVoteMeDown

NP。看起来Sacho在他的回答中已经帮我省去了拼写方程的麻烦。 :) - lurker

Answer 1

更多关于斜率的内容请参考：https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear-equations-and-inequalitie/slope-and-intercepts/v/slope-of-a-line 你可以使用点斜式公式来找到直线上的点（以便找到与绿色顶部线相交的那个点）：

(x1, y1) - one of the red points
(x2, y2) - another of the red points
(x, y) - the green point
slope = (y2 - y1) / (x2 - x1) 
y - y1 = slope * (x - x1)

编辑：感谢Imre Kerr提供的帮助：

现在，您已经拥有了点的y坐标（如果您的线与顶部绿线相交）或点的x坐标（如果它与左侧绿线相交）。从这个坐标，您可以找到另一个坐标。以下是一个示例，假设您正在与顶部线相交(http://jsfiddle.net/BGSacho/TDH7q/6/)。

- Sacho

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绿色框足够高（或者换句话说，主要框距离绿色框顶部足够远）以至于对角线与左侧相交而不是顶部吗？ - lurker

非常感谢您，我会为这样好的答案投上十个赞（如果可以的话）。 - DontVoteMeDown

@mbratch：这是可能发生的。如果你尝试解出 x，结果小于绿色框左侧，那么只需要简单地解出 y（将 x 视为常量）。 - Imre Kerr

@ImreKerr，求解y的算法是什么？ - DontVoteMeDown

y = 斜率 * (x - x1) + y1。只需重新排列方程即可。 - Imre Kerr

@ImreKerr 如果不介意的话，您能提供一下相交绿线右侧和底部的方程式吗？我在代数方面比较菜。 - DontVoteMeDown