在C语言中查找short int变量的最大值

Question

在C语言中查找short int变量的最大值

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我正在参与K&R的2-1题练习，目标是计算不同变量类型的范围。以下是我用来计算short int最大可包含值的函数：

short int max_short(void) {
    short int i = 1, j = 0, k = 0;
    while (i > k) {
        k = i;
        if (((short int)2 * i) > (short int)0)
            i *= 2;
        else {
            j = i;
            while (i + j <= (short int)0)
                j /= 2;
            i += j;
        }
    }
    return i;
}

我的问题是，这个函数返回的值是-32768，显然是错误的，因为我期望得到一个正数。我无法找出问题所在，我使用了相同的函数（更改了变量类型）来计算int可以包含的最大值，它有效了...

我认为问题可能是在if和while语句中的比较引起的，因此进行了类型转换，但这并没有帮助...

有什么想法是什么原因导致这个问题吗？提前感谢！

编辑：感谢Antti Haapala的解释，向符号位溢出会导致未定义行为，而不是负值。

- ColdCoffeeMug

短整型是一种有符号类型，如果值超过其正容量，则会溢出到负范围。最好的方法是查看“limits.h”。 - Saleem

2

@Saleem，语句“如果值超过，则溢出到负范围”是不正确的。正确的陈述是“行为未定义”。 - Antti Haapala -- Слава Україні

@AnttiHaapala，非常抱歉。您是正确的！ - Saleem

3个回答

0

根据定义，在C语言中，你不能使用同一类型的变量来计算该类型的最大值。这根本没有任何意义。当类型超出极限时，它将溢出。在有符号整数溢出的情况下，行为是未定义的，这意味着如果你尝试这样做，你将得到一个严重的错误。

正确的方法是简单地检查limits.h中的SHRT_MAX。

另一种替代方案，有些更加可疑的方法是创建一个unsigned short的最大值，然后将其除以2。我们可以通过对值0进行按位反转来创建最大值。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{ 
  printf("%hd\n", SHRT_MAX); // best way

  unsigned short ushort_max = ~0u;
  short short_max = ushort_max / 2;
  printf("%hd\n", short_max);

  return 0;
}

关于你的代码，有一个需要注意的地方：

像 ((short int)2*i)>(short int)0 这样的强制类型转换是完全多余的。C语言中的大多数二元运算符，如 * 和 > 都实现了一种叫做“通常算术转换”的方式，这是一种隐式转换和平衡表达式类型的方法。这些隐式转换规则将在不经意间使得两个操作数都成为 int 类型，尽管你进行了强制类型转换。

- Lundin

2

这种方法失败的边界情况是：有符号整数的最大值可能等于相应无符号整数的最大值。这样的实现非常罕见，但 C 语言允许这样做。我只遇到过最宽的无符号类型而不是 short 类型出现这种情况。 - chux - Reinstate Monica

2

小问题：unsigned short ushort_max = ~0u; 在目标类型为 unsigned 时可以，但在目标类型更宽的情况下不太好。some_unsigned_type u_max = -1; 更好。 - chux - Reinstate Monica

据我所知，C语言只允许三种有符号形式，列在6.2.6.2/2中：补码、反码和原码。其他任何形式都是不符合规范的。 - Lundin

至于第二条评论，这个答案明确是关于“带符号短整型”的。 - Lundin

2

考虑一个36位的二进制补码-无填充和一个35位的无符号数，其中1个填充。两者的最大值相同。 - chux - Reinstate Monica

1

@Lundin chux' 和我一样阅读标准。有符号类型的正数范围必须是无符号类型的子范围，但具有相同的范围也是可以接受的。 - Antti Haapala -- Слава Україні

-2

在比较时，您忘记了将其转换为短整型

好的，我假设计算机会通过变成负整数来处理整数溢出行为，因为我相信您在编写此程序时也是这样假设的。

输出32767的代码：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
short int max_short(void)
{
    short int i = 1, j = 0, k = 0;
    while (i>k)
    {
        k = i;
        if (((short int)(2 * i))>(short int)0)
            i *= 2;
        else
        {
            j = i;
            while ((short int)(i + j) <= (short int)0)
                j /= 2;
            i += j;
        }
    }

    return i;
}

int main() {
    printf("%d", max_short());
    while (1);
}

添加了2个强制转换

- leyanpan

2

另外，强制类型转换是纯粹的无意义操作。在强制转换之后，关系运算符的两个操作数仍然会执行通常的算术转换。这意味着最终仍然会转换为int类型。另外，请注意这不是C++标记。 - Lundin

我知道，但这就是海报试图做的事情，尽管它实际上并不有效，但它确实可以输出正确的值。 - leyanpan

3否则，新类型是有符号的，而该值无法在其中表示；结果要么是实现定义的，要么就会引发实现定义的信号。 - Antti Haapala -- Слава Україні

在(short int)(2 * i)中的强制类型转换有一定的意义，因为如果int乘积2*i没有溢出，则会将其转换为“实现定义或引发实现定义信号”的short。确实，结果随后被提升为int，但是产品的缩小意味着((short int)(2 * i))>(short int)0)不一定在功能上等同于(2 * i>0)。 - chux - Reinstate Monica

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可以查看英文原文，
原文链接

- Antti Haapala -- Слава Україні · Accepted Answer

您不能使用这样的计算来推断有符号整数的范围，因为有符号整数溢出会导致未定义行为，而缩小转换最多只能得到一个实现定义的值或引发信号。正确的解决方案是只需使用<limits.h>中的SHRT_MAX、INT_MAX等。通过算术推断有符号整数的最大值是C语言中的一个诡计问题，自1989年首个标准发布以来一直如此。

请注意，《K&R》原版比C语言标准化早11年，即使是第二版-“ANSI-C”版本也早于最终标准并且与之有所不同-它们是为一种与当今C语言几乎完全不同的语言编写的。

但对于无符号整数，您可以轻松地做到：

unsigned int i = -1;
// i now holds the maximum value of `unsigned int`.