在C语言中，short类型可以存储的最大值和最小值各是多少？

Question

在C语言中，short类型可以存储的最大值和最小值各是多少？

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我在理解C语言的数据类型方面遇到了一些困难。我正在学习一本C语言书籍，其中一个挑战要求计算一个short类型可以存储的最大和最小值。

使用sizeof(short);可以看到一个short类型占用2个字节。这意味着它是16位，可以存储两个数字，因为一个数字的二进制表示需要8位。例如，9将是00111001，占用了一位。所以对于无符号数来说，范围不应该是0到99吗？带符号数则是-9到9？

我知道我是错的，但我不确定为什么。这里说最大值为(-)32,767（有符号）和65,535（无符号），可以点击这里查看更多信息。

short int，2个字节，16位，范围为-32,768 -> +32,767（16kb）

- Mohamad

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16位意味着您有16个可以打开和关闭的开关。不同的开关组合总数为2^16，即65536种不同的状态。 - nhahtdh

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只是出于好奇，标准允许的范围是多少？ - Antimony

@Antimony 请查看Richard J. Ross III的答案中的链接：{SHRT_MAX}。类型short的最大值。最小可接受值：+32 767。 - Kijewski

请记住，尽管65536 = 2^16，但根据limits.h的最大限制是65535，因为65536被视为溢出。 - kiranputtur

5个回答

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您所阅读的参考资料是正确的。至少对于通常使用16位short 的C实现来说是如此 - 标准中实际上并没有固定这一点。

16位可以容纳2^16个可能的比特模式，即65536种可能性。有符号short是-32768到32767，无符号short是0到65535。

- Keith Randall

但是存储一个数字需要8位，对吧？16位可以存储2个数字？我在这里漏掉了什么！ - Mohamad

@Mohamad 一个比特足以存储范围在[0;1]之间的数字。两个比特可以存储4个数字。依此类推... - Kijewski

@Mohamad：不是的。8位只能存储0-255范围内的数字。16位可以存储0-25535范围内的数字。32位（通常为“int”）可以存储大约40亿个数字。你明白了吧。这都是二的幂次方。 - Linuxios

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这在<limits.h>中定义，分别为SHRT_MIN和SHRT_MAX。

- Richard J. Ross III

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楼主显然在理解二进制数字方面存在问题。那么这怎么能帮助他理解呢？ - Shahbaz

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@Shahbaz：这不会让他理解，但它确实给了他一些简单的十进制数。在编写可移植程序时，<limits.h>也可以是非常有价值的工具，谁知道这是否是问题核心所在？这个问题在回答中恰到好处地平衡了理论和实用性。 - Linuxios

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其他人已经为您发布了相当好的解决方案，但我认为他们没有遵循您的思路并解释您错在哪里。我来试试。

我可以看到一个short占用2个字节。这意味着它是16位，

到目前为止，您是正确的（尽管short不能像int一样保证长度为2个字节，char应该始终为1字节宽，这是标准中唯一保证的大小（如果我记得正确））。

从这里开始，您有点偏离了。实际上，并非每个数字都需要8位来存储。根据数字的不同，可能需要16、32、64甚至更多位来存储。将您的16位分成2部分是错误的。如果不是CPU实现的特定情况，我们可能会有例如2位数字。在这种情况下，这两个位可以存储值：

00 - 0 in decimal
01 - 1 in decimal
10 - 2 in decimal
11 - 3 in decimal

为了存储数字4，我们需要3个二进制位。因此，该值“无法容纳”，导致溢出。16位数字也是如此。例如，假设我们有一个以十进制表示为“255”的无符号数存储在16位中，则二进制表示为0000000011111111。将其加1后变成0000000100000000（十进制中的256）。因此，如果您只有8位，则会溢出并变为0，因为最高有效位将被舍弃。

现在，在16位内存中，您可以使用的最大无符号数字为- 1111111111111111 ，这是65535的十进制表示。换句话说，对于无符号数字-将所有位设置为1，这将产生最大可能的值。

对于有符号数字，最高有效位表示符号-正数为0，负数为1。对于负数，最大值为1000000000000000 ，这在基数10中为-32678。有关有符号二进制表示的规则在此处描述得很好。

希望这能帮助您！

- user405725

谢谢你那么棒的解释。我无法在你和Shahbaz之间做出选择，但是感谢你跟随我的思路！ - Mohamad

不客气！我自己也被这些事情困惑了 :) 所有东西都是十进制的 :-D - user405725

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找到任何无符号二进制表示数范围的公式：

2 ^ (sizeof(type)*8)

- Linuxios

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<< 是左移位运算符。如果你将一个1位向左移动n位，你会得到2的n次方。在C语言中，^ 表示按位异或。 - Kijewski

@Kay：谢谢。我不知道二的幂可以只是左移。评论+1？ - Linuxios

这不是正确的。在C语言中，整数可能会有填充。 - 2501

@2501：是对于理论计算机不正确，还是对于C标准不正确？ - Linuxios

C标准允许在整数中填充位。您无需使用理论计算机来展示这一点，在现代体系结构中至少会发生在一个类型中。 - 2501

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Shahbaz · Accepted Answer

请用十进制思考一下。如果一个数字只有两位数，那就意味着你可以在其中存储从 00 到 99 的数字。如果你有四位数，这个范围就变成了 0000 到 9999。

二进制数与十进制数类似，不同之处在于它们的数字只能是 0 和 1，而不是 0、1、2、3、……、9。

如果你有一个像这样的数字：

01011101

这是：

0*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 93

所以，您可以看到，一个字节可以存储比9更大的值。在无符号8位数中，实际上可以存储从00000000到11111111的值，这在十进制中是255。

在2个字节的数字中，此范围变为从0000000000000000到1111111111111111，这恰好是65535。

您的描述“用8位存储数字的二进制表示”就像说“用8位数存储数字的十进制表示”，这是不正确的。例如，数字12345678901234567890具有超过8个数字。同样，您不能将所有数字都放入8位中，而只能放置其中256个。这就是为什么您会得到2字节（short），4字节（int）和8字节（long long）数字。事实上，如果您需要更高范围的数字，则需要使用库。

只要涉及负数，在2的补码计算机中，它们只是一种惯例，使用范围的高半部分作为负值。这意味着左侧有1的数字被认为是负数。

尽管如此，这些数字模256（如果有n位，则模2^n），与其真正表示的正值模数相同。例如，数字11111111在无符号情况下为255，在有符号情况下为-1，它们在模256的意义下是相等的。