将RGBA计算以匹配RGB颜色

Question

如果我有一个RGB颜色，透明度为100％。

我想要具有透明Alpha通道的相同颜色（或接近它）。 我将在白色背景上涂上透明颜色。

如何计算RGBA颜色？

我想我正在询问与此问题相反的问题。

- jedierikb

Answer 1

您是指希望得到最大透明度的RGBA颜色，当它在白色背景上绘制时，可以呈现原始RGB颜色吗？

设原始颜色的三个分量R0、G0和B0均在0.0到1.0之间，让新的RGBA颜色的四个分量R、G、B和A（其中A = 1表示100％不透明）。 我们知道颜色必须满足以下条件：

R0 = A·R + (1−A) G0 = A·G + (1−A) B0 = A·B + (1−A)

如果我们知道了A，就可以轻松地解出R、G和B：

R = (R0 − 1 + A) / A = 1 − (1 − R0) / A G = (G0 − 1 + A) / A = 1 − (1 − G0) / A B = (B0 − 1 + A) / A = 1 − (1 − B0) / A

由于我们要求R≥0，G≥0和B≥0，因此有1 − R0 ≥ A，1 − G0 ≥ A和1 − B0 ≥ A，因此A的最小可能值为：

A = max( 1 - R₀, 1 - G₀, 1 - B₀ ) = 1 - min( R₀, G₀, B₀ )

因此，我们想要的颜色是：

A = 1 - min( R₀, G₀, B₀ )
R = 1 - (1 - R₀) / A
G = 1 - (1 - G₀) / A
B = 1 - (1 - B₀) / A

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附注：对于黑色背景，同样的公式会更简单：

A = max( R₀, G₀, B₀ )
R = R₀ / A
G = G₀ / A
B = B₀ / A

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附注2：为了澄清，上述所有公式都是针对“非预乘RGBA颜色”的。对于预乘alpha，只需将上面计算出的R、G和B乘以A即可：

R = A · ( 1 − (1 − R₀) / A ) = R₀ − (1 − A)
G = A · ( 1 − (1 − G₀) / A ) = G₀ − (1 − A)
B = A · ( 1 − (1 − B₀) / A ) = B₀ − (1 − A)

如果是黑色背景，则简单地使用 R = R₀，G = G₀ 和 B = B₀。

以上是关于IT技术的内容，涉及到颜色值计算公式。

- Ilmari Karonen

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谢谢！所以这解决了最大的alpha值...是否有一个最小alpha值的公式（并且，冒昧一下，它们之间的范围）？ - jedierikb

@jedierikb：嗯...上面给出的alpha值确实是最小值。最大值为_A_ = 1，其中 R = R0_，_G = G0 和 B = _B0_。（是的，你可以在它们之间进行插值：只需选择任何有效的alpha值，并使用上述公式得到 R_，_G 和 _B_。） - Ilmari Karonen