在numpy中找到n个点与m个点之间的平方距离

Question

我有两个numpy数组（称为X和Y），每一行代表一个点向量。
我想找到每个点在X中到Y中每个点的平方欧几里得距离（将其称为“dist”）。
我希望输出为矩阵D，其中D(i,j)是dist(X(i), Y(j))。

以下是基于http://nonconditional.com/2014/04/on-the-trick-for-computing-the-squared-euclidian-distances-between-two-sets-of-vectors/的Python代码。

def get_sq_distances(X, Y):
    a = np.sum(np.square(X),axis=1,keepdims=1)
    b = np.ones((1,Y.shape[0]))
    c = a.dot(b)
    a = np.ones((X.shape[0],1))
    b = np.sum(np.square(Y),axis=1,keepdims=1).T
    c += a.dot(b)
    c -= 2*X.dot(Y.T)
    return c

我正在尝试避免循环（应该吗？），并使用矩阵乘法进行快速计算。

但是，当大数组出现“内存错误”时，我遇到了问题。也许有更好的方法来解决这个问题？

- member555

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@cel 这只涉及两个点之间。 - member555

@cel 很好，但是这是在一个矩阵中的所有点之间..我有两个矩阵。 此外，对我来说，同一矩阵中的点之间的距离并不重要。 - member555

如果您连接X和Y，可以使用cel的信息，尽管这样做并不高效，因为您将会计算X到X和Y到Y的距离。 - Mad Physicist

几乎是 https://dev59.com/IHI-5IYBdhLWcg3wZ3jC 的完全副本（尽管是针对平方欧几里得距离的）。 - ali_m

我清理了我的尝试。它们并没有真正有帮助。 - cel

Answer 1

Scipy有一个cdist函数，可以完全满足您的需求：

from scipy.spatial import distance
distance.cdist(X, Y, 'sqeuclidean')

上面链接的文档有一些很好的例子。

- Mad Physicist

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实际上是 'sqeuclidean'。 - Adam Acosta

好的，双方都做得很好。已经修复。 - Mad Physicist

它在后台使用矩阵乘法吗？@AdamAcosta - member555

@member555 确实使用矩阵乘法，使用np.dot，可以在这里的源代码中看到。 - piedpiper

Answer 2

对列表进行减法运算，然后将结果平方，最后求和。

import numpy as np
def get_sq_distances(a,b):
    return np.sum(np.square(np.subtract(a,b)))
print(get_sq_distances([5,7,9],[4,5,6]))

- ben_stays_anonymous