为什么atan2函数的参数是Y,X而不是X,Y？

Question

C语言中，atan2函数的签名如下：

double atan2( double y, double x );

其他语言也这样做。这是我所知道的唯一一个按Y,X顺序而不是X,Y顺序获取参数的函数，它经常让我混淆，因为当我考虑坐标时，我想到的是（X，Y）。

有人知道为什么atan2的参数顺序约定是这样吗？

- Don Neufeld

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为什么这被标记为语言无关？ - Matthew Groves

@mgroves 这种情况在许多编程语言中都会发生。 - victor hugo

因为相同的格式出现在很多语言中。从atan2维基条目中可以看到：“它至少可以追溯到FORTRAN编程语言，并且目前可以在C编程语言的math.h标准库、Java Math库、C#静态Math类以及其他地方找到。许多脚本语言，如Perl，包括C风格的atan2函数。” - CookieOfFortune

对于给你带来的困扰我很抱歉，但如果是(x,y)的话，那就会让我陷入麻烦。 - Nosredna

我在80年代用BASIC编写了我的第一个Atan2()函数，当时并不知道任何惯例（我认为我发明了切片面包），所以我将参数设为(x,y)。从那时起，我总是搞混参数的顺序。也许提问者有类似的经历。这完全取决于你熟悉什么。 - John Alexiou

Answer 1

因为它涉及到arctan(y/x)，所以y先出现。

这里有一个很棒的链接，谈论了一些关于它的内容：Angles and Directions。

- CookieOfFortune

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某个程序员在时间的迷雾中决定这样做是有道理的。（为什么叫做'atan2'呢？为什么不叫'angle_for'呢？我曾经以为它是反正切平方...） - Alex Feinman

是的，arctan(y/x) 出现的频率非常高，如果 arctan2 接受 x,y 作为参数，那么我会一直被搞糊涂。把斜杠改成逗号真是太好了。 - Nosredna

@alex - 这里使用atan2是因为它需要两个参数，以区分于atan()，后者需要在之前进行y/x的除法运算。 - JustJeff

这不是唯一的原因，atan()不能处理当x和y都为负数时的差异，而atan2()可以。 - CookieOfFortune

@1owk3y 谢谢，我已经修复了。 - CookieOfFortune

Answer 2

我一直认为这是由于三角函数的定义，也就是说

tan(theta) = opposite / adjacent

当使用原点的正角度时，对边始终是Y轴，临边始终是X轴，因此：

atan2(opposite, adjacent) = theta

也就是说，这样做是为了避免与数学定义相关的排序混乱。

- Not Sure

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Soh Cah Toa 是我的助记词 :) - Not Sure

七年级？你肯定没上过公立学校 :) - Not Sure

Answer 3

假设一个直角三角形，对边称为y，邻边称为x：

tan(角度) = y/x

arctan(tan(角度)) = arctan(y/x)

- Marco Mustapic

Answer 4

这是因为在学校中，计算梯度的助记符是上升/前进，或者换句话说是dy/dx，更简洁地说就是y/x。

这个顺序已经悄悄地进入了反正切函数的参数中。

所以这是一个历史文物。对我来说，这取决于我使用atan2时正在思考什么。如果我在考虑微分，我就能理解它，如果我在考虑坐标对，我就会错误地使用它。

- Rhythmic Fistman

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我在想如果变量被标记为dx和dy是否会更清晰？ - CookieOfFortune

Answer 5

在Excel中，顺序是atan2(X,Y)，所以我认为反向顺序是一种编程技巧。将atan(Y/X)轻松更改为atan2(Y,X)，只需在“n”和“（”之间放置一个“2”，并用“，”替换“/”，仅需两个操作。相反的顺序需要4个操作，并且其中一些操作会更加复杂（剪切和粘贴）。

我经常在Excel中计算数学问题，然后将其移植到.NET，因此有时会卡在atan2上。最好能够统一规范atan2的使用方式。

- Wick Renner

Answer 6

如果 atan2 的参数顺序被颠倒，那将更加方便。这样，在计算极角时就不需要担心翻转参数了。Mathematica 的等效函数就是这样做的：https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcTan.html

早在 FORTRAN 时代，就有一个 ATAN2 函数，其参数顺序不太方便，在 this reference manual 中被（有些不准确地）描述为 arctan(arg1 / arg2)。

初期创建者可能固执于 atan2(arg1, arg2) 是（或多或少是）arctan(arg1 / arg2)，并且这个决定被盲目地从 FORTRAN 复制到了 C、C++、Python、Java 和 JavaScript 中。

- cayhorstmann