我在理解glsl中atan函数的结果方面遇到了一些问题，文档也不是很充分。
例如，我需要将一个顶点转换为球坐标系，转换球坐标系的半径，然后将其转换回笛卡尔坐标系。我正在对半径为2并且以0为中心的icosphere的顶点使用以下变换。
vec3 to_sphere(vec3 P)
{
float r = sqrt(P.x*P.x + P.y*P.y + P.z*P.z);
float theta = atan(P.y,(P.x+1E-18));
float phi= acos(P.z/r); // in [0,pi]
return vec3(r,theta, phi);
}
vec3 to_cart(vec3 P)
{
float r = P.x;
float theta = P.y;
float phi = P.z;
return r * vec3(cos(phi)*sin(theta),sin(phi)*sin(theta),cos(theta);
}
void main()
{
vec4 V = gl_Vertex.xyz;
vec3 S = to_sphere(V.xyz);
S.x += S.y;
V.xyz = to_cartesian(S);
gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * V;
}
如果我使用atan(y/x)或atan2(y,x)，结果会不同。 我添加了小的1E-18常量以避免极点。
为什么会这样呢？我猜想atan(y/x)和atan2(y,x)返回的值有不同的范围。 特别是在此实现中，我认为theta应该在[0-Pi]范围内，而Phi则在[0,2Pi]范围内。
我对吗？是否有更精确的球坐标转换实现？