% (mod) 解释

Question

今天我在写C#程序时，使用%来计算一些索引...但我的程序没能工作，所以我进行了调试，发现"%"不像我所知道的其他编程语言那样起作用。

例如：

在Python中，%返回这样的值：

for x in xrange (-5, 6):
     print x, "% 5 =", x % 5

-5 % 5 = 0
-4 % 5 = 1
-3 % 5 = 2
-2 % 5 = 3
-1 % 5 = 4
0 % 5 = 0
1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3
4 % 5 = 4
5 % 5 = 0

在C＃中：

for (int i = -5; i < 6; i++)
{
    Console.WriteLine(i + " % 5 = " + i % 5);
}

-5 % 5 = 0
-4 % 5 = -4
-3 % 5 = -3
-2 % 5 = -2
-1 % 5 = -1
0 % 5 = 0
1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3
4 % 5 = 4
5 % 5 = 0

我做错了什么还是%没有像应该的那样工作？

- Wolfy

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在C语言派生的编程语言中，%不是模运算符，而是取余数运算符。Eric Lippert在他的博客中解释了这一点。 - Raymond Chen

@RaymondChen 这看起来像是一个回答，而不是评论。如果你愿意，我可以点赞它。 - Mr Lister

我该如何在C#中使用取模运算符？ - Wolfy

如果数值为负数，Wolfy会加上5。 - Cheeso

@c = @a % @b; 如果 (@c < 0) { @c += @b; } 返回 @c; - Aaron Franke

微软公司痛斥了Lippert的博客文章，@RaymondChen提到了这一点。幸运的是，archive.org有很多备份。这是其中之一。编辑：实际上看起来他们把它移到了这里，但没有转发。/耸肩 - ruffin

Answer 1

正如评论所解释的那样，不同的行为是有意设计的。不同的语言只是将 % 运算符归属于不同的含义。

您的问题是:

如何在 C# 中使用模数运算符？

您可以自定义一个与 Python 的 % 运算符行为相同的模数运算符：

int mod(int a, int n)
{
    int result = a % n;
    if ((result<0 && n>0) || (result>0 && n<0)) {
        result += n;
    }
    return result;
}

- David Heffernan

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你的代码给出了错误的结果，例如 mod(-5, 5) == 5。请参考这个答案以获取一个能够正常工作的示例：https://dev59.com/X3NA5IYBdhLWcg3wH6EW - Drake

@Drake @DavidHeffernan 我已修复了这个答案代码中的错误。问题在于应该检查result的值，而不是a的值。 - Aaron Franke

Answer 2

两个答案都是正确的。虽然我个人认为“始终为正数”的答案更有意义。

您可以定义自己的模函数，只返回正数，例如：

int mod(int a, int n) {
    return ((a%n)+n) % n;
}

- Niet the Dark Absol

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mod(-5, 2) 返回什么？ - David Heffernan

该死...好的，让我再试一次。 - Niet the Dark Absol

mod(-2, -5) 返回-2。您曾说过它应该始终返回正值，但有些输入会导致其返回负值。这是可以接受的吗？这是预期的吗？ - Eric Lippert

我发现像这样编写代码效率更高： int c = a％b; if（c <0）{c + = b; } return c; 请注意，它不考虑负除数。 - Aaron Franke

@EricLippert 理论上它应该返回0和第二个参数之间的值（因此，如果除数为负数，则结果应该为负数；如果除数为正数，则结果应该为正数，而不管被除数的符号如何），但负除数非常罕见。 - Aaron Franke

为了考虑负除数，请参见此答案 https://dev59.com/pGkw5IYBdhLWcg3wMHum#10065670。不过这种情况可能相对较少，所以对于大多数用例，上述答案都可以正常工作。 - Aaron Franke

Answer 3

在模运算中，根据模数定义了数字的类。换句话说，在模m算术中，一个数字n等同于（即相同）于n+m，n-m，n+2m，n-2m等。

人们定义m个“篮子”，每个数字都属于其中一个（且仅属于一个）。

例子：可以说“现在是下午4点30分”或者可以说“现在是16点30分”。这两种形式表示完全相同的时间，但它们是不同的表达方式。

因此，Python和C#的结果都是正确的！在你选择的模数5的算术中，这些数字是相同的。例如，返回(5,6,7,8,9)也是数学上正确的。只是有点奇怪。

至于表示法的选择（换句话说，如何表示负数），这只是两种语言之间不同设计选择的情况。

然而，在C#中，%运算符实际上并不是传统的模运算符；它是余数运算符。A % B运算符实际上回答了这个问题：“如果我使用整数算术将A除以B，余数会是多少？”

-Eric Lippert的有什么区别？余数与模数

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获取规范模数的快速代码片段：

return ((n % m) + m) % m;

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测试实现：

Mono/C#：

machine:~ user$ cat mod.cs
using System;

public class Program
{
    public static void Main (string[] args)
    {
        Console.WriteLine(Mod(-2, 5));
        Console.WriteLine(Mod(-5, 5));
        Console.WriteLine(Mod(-2, -5));
    }

    public static int Mod (int n, int m)
    {
        return ((n % m) + m) % m;
    }
}

machine:~ user$ mono mod.exe
3
0
-2

Python：

machine:~ user$ cat mod.py
print -2%5;
print -5%5;
print -2%-5;

machine:~ user$ python mod.py
3
0
-2

- Sklivvz

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“规范模数”是-2和-5的什么？您的程序给出了-2，但我认为您打算给出非负结果。再试一次吗？ - Eric Lippert

@EricLippert 它并不返回相同的结果。分别返回3和0。请查看我的编辑。 - Sklivvz

我向您保证，您的代码片段表明-2和-5的规范模数为-2。试一下：class P { static void Main() { int n = -2, m = -5; System.Console.WriteLine(((n%m)+m)%m)); } } 运行它，你会得到-2的输出。如果您的意图是使规范模数为非负数，则未能实现您的意图。是否愿意再试一次？ - Eric Lippert

@Eric 啊，明白了！-5 是模数而不是另一个输入...好的，这仍然符合 Python 的规则：python -c 'print -2%-5;' 返回 -2。我想这就是 OP 所期望的结果。 - Sklivvz

对于一个能够正确处理负除数的版本，请参考此答案 https://dev59.com/pGkw5IYBdhLWcg3wMHum#10065670。不过，这种情况可能相对较少，所以对于大多数用例来说，上述答案都可以正常工作。 - Aaron Franke