一个（可能是无界的）凸多边形与半平面的交集

Question

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这是对如何测试一条线与凸多边形是否相交？的跟进问题。假设我能够测试一条线是否与凸多边形相交（我仍然不确定最好的方法是什么，这个问题与我的困难有关）。我想做的是：如果我发现该线与多边形相交，则要维护创建的左侧或右侧多边形。我不确定如何维护多边形对象，以便轻松计算上述内容。

总之，给定一个多边形对象和一条线，如何找到由线半平面与多边形相交创建的新多边形？CGAL或任何其他库是否具有可用于此的即用函数？如果必须从头开始编写代码，应如何维护多边形对象？

- elexhobby

我不明白你是如何在这里创建一个新的多面体的。你的意思是说你正在将一个多面体与一个平面相交，而不是一条直线吗？一条单独的直线无法将一个多面体分成两个部分。 - Mark Dickinson

但是一条线如何创建一个半空间呢？你是在三维空间中工作，对吧？ - Mark Dickinson

不，我正在进行2D工作。半空间指的是半平面。抱歉，我不知道CG中使用的标准术语。 - elexhobby

啊，那你可能想要重新表达你的问题，讨论多边形而不是多面体。 - Mark Dickinson

也许吧。但是我之前问题的一个回答者说，多边形指的是有界闭合多边形。无界多边形被称为多面体/多胞体。而我想考虑无界情况。 - elexhobby

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1个回答

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- lrineau · Answer 1

我认为使用CGAL的一个解决方案可能是使用 Nef多边形上的2D布尔运算。但对于凸多边形来说，这可能有些过度。让我困扰的是你提到可能想要使用无界凸多边形。如果没有Nef多边形，我不知道是否可以在CGAL中表示它。