Matlab中的一维高斯卷积函数

Question

我正在尝试编写一个函数，返回一维高斯滤波器。该函数以 sigma 作为参数，但问题在于，对于所有的 sigma，该函数返回相同的数组。

  function gaussFilter=gauss(sigma)  
  width = 3 * sigma;  
  support = (-width :sigma: width);  
  gaussFilter= exp( - (support).^2 / (2*sigma^2));   
  gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter);  

请注意，支持数组已正确计算，但在应用exp时出现了问题。

- Hani

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当您使用标量执行exp时会发生什么？ - Nathan Fellman

Answer 1

结果没有问题。你的支持向量本质上就是这样，

[-3*sigma -2*sigma -1*sigma 0 1*sigma 2*sigma 3*sigma]

如果你将支持向量的每个元素平方并乘以-1，-support.^2。

[-9*sigma^2 -4*sigma^2 -1*sigma^2 0 -1*sigma^2 -4*sigma^2 -9*sigma^2]

所以将其除以2*sigma^2将始终得到相同的向量，

[-9/2 -4/2 -1/2 0 -1/2 -4/2 -9/2]

或者

-4.5000   -2.0000   -0.5000         0   -0.5000   -2.0000   -4.5000

这就是为什么你总是得到相同的答案。

所以，您需要检查制作一维高斯滤波器的算法。

编辑：

您的原始代码很好： 但是 我不明白为什么您使用 -3*sigma:sigma:3*sigma 创建了 support - 您应该将其更改为 support = -3:3。

您还可以使用：

gaussFilter = fspecial('gaussian',[1 7],sigma)

编辑：查看Amro的解决方案，获取完整代码以及为什么support = -3*sigma:3*sigma而不是support = -3*sigma:sigma:3*sigma的解释。

- Jacob

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非常感谢，但我不想使用循环。我想使用向量（支持）代替。请问您能告诉我如何做吗？ - Hani

你写的对于 sigma=1 是正确的，但是 3sigma:sigma:3sigma 会给我六个元素，每两个之间的 sigma 都在中间。谢谢您的 fspecial 建议，但我不想使用内置的函数。但是即使 support=-3:3，结果也会是相同的，不是吗？ - Hani

结果将随着sigma的变化而改变。support应该独立于sigma，它只应该依赖于窗口大小，在您的情况下似乎是一个1x7向量。 - Jacob

对于我的问题非常抱歉，但能否请您纠正我的代码并根据我的代码给我正确的整个代码..再次非常抱歉。 - Hani

还有其他问题吗？ - Jacob

Answer 2

这个想法是滤波器需要足够宽以表示高斯函数。经验法则是使用至少6*sigma的滤波器尺寸。

由于支持区间需要围绕零点对称，因此范围为-3*sigma到+3*sigma（更准确地说，是-/+round(6*sigma-1)/2来考虑中间的零点）。因此：

function gaussFilter = gauss(sigma)
    width = round((6*sigma - 1)/2);
    support = (-width:width);
    gaussFilter = exp( -(support).^2 ./ (2*sigma^2) );
    gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter);

示例：（以下所有内容均等效）

sigma = 1.2;
width = round((6*sigma - 1)/2);

gauss(sigma)

normpdf( -width:width, 0, sigma )

fspecial('gaussian', [1 2*width+1], sigma)

h = gausswin(2*width+1)';
h = h / sum(h)

- Amro

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+1 回来了（我很久以前就点赞了！）如果你没有图像处理工具箱，这非常好。 - rayryeng