取消NumPy数组操作中的标量。

Question

取消NumPy数组操作中的标量。

pythonnumpynumericroundingfloating-accuracy

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我正在使用NumPy 1.7.1版本。现在我遇到了一个我不理解的奇怪的取消：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([ 883,  931,  874], dtype=np.float32)

数学上来说，a+0.1-a应该等于0.1。现在让我们计算这个表达式的值、绝对误差和相对误差：

>>> a+0.1-a
array([ 0.09997559,  0.09997559,  0.09997559], dtype=float32)
>>> (a+0.1-a)-0.1
array([ -2.44155526e-05,  -2.44155526e-05,  -2.44155526e-05], dtype=float32)
>>> ((a+0.1-a)-0.1) / 0.1
array([-0.00024416, -0.00024416, -0.00024416], dtype=float32)

第一个问题：这个绝对误差和相对误差都很高，这只是一种严重的“灾难性抵消”，对吗？

第二个问题：当我使用数组而不是标量时，NumPy能够以更高的精度计算，可以看到相对误差：

>>> a+np.array((0.1,)*3)-a
array([ 0.1,  0.1,  0.1])
>>> (a+np.array((0.1,)*3)-a)-0.1
array([  2.27318164e-14,   2.27318164e-14,   2.27318164e-14])

我猜这只是数字表示上的0.1。

但是，如果使用标量而不是数组（例如a+0.1-a），为什么NumPy不能以相同的方式处理呢？

- roettm

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Saullo G. P. Castro · Accepted Answer

如果你使用双精度(double precision)，情况会有所改变。对于单精度(np.float32)，你得到的结果是符合预期的:

a = np.array([ 883,  931,  874], dtype=np.float64)

a+0.1-a
# array([ 0.1,  0.1,  0.1])

((a+0.1-a)-0.1) / 0.1
# array([  2.27318164e-13,   2.27318164e-13,   2.27318164e-13])

在表达式中使用np.array((0.1,)*3)将所有内容转换为float64，这解释了第二个结果精度更高的原因。