两个带环绕的角度的平均值

Question

两个带环绕的角度的平均值

mathaverageangle

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可能重复：如何计算一组圆形数据的平均值？我有两个角度，a = 20度和b = 350度。这两个角度的平均值为185度。但是，如果我们考虑最大角度为360度并允许环绕，那么可以看出5度更接近平均值。

我很难想出一个好的公式来处理在计算平均值时的包装问题。有人有任何提示吗？

或者我是在自寻死路吗？在数学上，这被认为是“不好的做法”吗？

- Mizipzor

1

重复：https://dev59.com/3nRB5IYBdhLWcg3w26t3 - Rafał Dowgird

确实非常类似于我的问题，奇怪的是我找不到它。 - Mizipzor

3个回答

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尝试这个（C# 示例）：

    static void Main(string[] args)
    {
        Console.WriteLine(GetAngleAverage(0,0));
        Console.WriteLine(GetAngleAverage(269, 271));
        Console.WriteLine(GetAngleAverage(350, 20));
        Console.WriteLine(GetAngleAverage(361, 361));
    }

    static int GetAngleAverage(int a, int b)
    {
        a = a % 360;
        b = b % 360;

        int sum = a + b;
        if (sum > 360 && sum < 540)
        {
            sum = sum % 180;
        }
        return sum / 2;
    }

我认为它可以工作，输出结果为

- weiqure

我认为你想要移除if()块内的"return"语句。GetAngleAverage(350,20)应该是5，而不是10。 - Adam Liss

"sum > 360" 这一行应该改为 "sum >= 360"。否则，350和10的平均角度将会是180度，这不是你想要的结果。 - manimino

3

根据这种方法，190和190的平均值也是10。所以我认为这种方法不可行。 - manimino

我同意，这种方法不起作用。请点踩。 - Tim Cooper

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只需取普通平均数，然后对180取模即可。在你的示例中，这将得到5度，与预期相符。

- PaulJWilliams

Stecy的回答指出要取模360，我在尝试了几次后似乎有效。在哪些情况下360会失败而180会成功呢？ - Mizipzor

将两个数的平均值（a+b）/2 取模 180，与先将两数相加取模 360 再除以 2 完全相同。两者等效。 - malach

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无法运作。例如：角度1 = 280，角度2 = 10，它们的平均值为325。你的公式得到的答案是145。 - lenooh

1

不完全正确。从角平分线的角度来看，你可以通过一个简单的图表看到这两个答案是等价的。 - PaulJWilliams

2

我点了踩因为这个公式不起作用。这个问题看似简单，实际上却很棘手。 - Tim Cooper

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可以查看英文原文，
原文链接

- ThibThib · Accepted Answer

如果你看一下角度圆，你会发现有两个相反的“角度”对应于你的“平均值”。

所以185°和5°都是正确的。

但是你提到了“更接近的平均值”。那么在这种情况下，你可以选择更接近的角度。

通常，角度的“平均值”涉及逆时针方向。如果你交换两个角度（或者使用顺时针方向），那么“平均值”就不同了。

例如，对于a=20°和b=350°，你要找到在逆时针方向上在a之后且在b之前的角度，答案是185°。如果你要找到在逆时针方向上在a之前且在b之后的角度（或者在逆时针方向上在a之后且在b之前的角度），答案是5°。

这篇帖子的答案是正确的做法。

因此，解决方案的伪代码为

if (a+180)mod 360 == b then
  return (a+b)/2 mod 360 and ((a+b)/2 mod 360) + 180 (they are both the solution, so you may choose one depending if you prefer counterclockwise or clockwise direction)
else
  return arctan(  (sin(a)+sin(b)) / (cos(a)+cos(b) )