计算两个向量之间的夹角，顺时针方向且从0到2*pi。

Question

我有两个共享端点的二维向量（这两个向量由三个给定的点构成）。我想要计算它们之间的夹角，范围为0到2*pi，并且需要是顺时针和正数。我目前使用以下方法：

v1=[x1 y1]-[X Y];
v2=[x2 y2]-[X Y];
ang = mod(atan2(v1(1)*v2(2)-v2(1)*v1(2),v1(1)*v2(1)+v1(2)*v2(2)),2*pi);
if ang==0
    Angle=ang; 
else
    Angle=360 - (ang*180/pi);   % change Radian to Degree
end

虽然这个方法可以正确地工作，但我想知道是否有更好的方法来查找角度，也许不使用if/else语句？！

提前感谢。

- Leo

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你可以使用余弦定理...http://zh.wikipedia.org/wiki/余弦定理 - bla

你可以这样做，而不是使用 if...else：Angle=(360 - (ang*180/pi))*(ang~=0) 我想。 - Dan

你有没有考虑过使用复数进行编程？在这里，它似乎非常有用。 - Robert Seifert

Answer 1

我假设你想将输出限制在左闭右开区间[0, 360)中。在这种情况下，只需在其他转换后，在结尾处执行mod操作，无需使用if语句：

ang = atan2(v1(1)*v2(2)-v2(1)*v1(2),v1(1)*v2(1)+v1(2)*v2(2));
Angle = mod(-180/pi * ang, 360);

- Bas Swinckels

Answer 2

顺时针角度与atan2假设的完全相反，所以你只需要取反它：

Angle = mod(-atan2(v1(1)*v2(2)-v1(2)*v2(1), v1*v2'), 2*pi) * 180/pi;

本质上与Bas的答案相同，我现在看到了:)

- Rody Oldenhuis