构建2D金字塔形数组 - Python / NumPy

Question

我已经苦思冥想了一段时间，试图以向量化的方式创建此数组，但未能成功。

我需要一个函数，该函数接受2d数组大小n并生成一个大小为（n，n）的2d数组，看起来像这样：

n = 6

np.array([[0,0,0,0,0,0],
          [0,1,1,1,1,0],
          [0,1,2,2,1,0],
          [0,1,2,2,1,0],
          [0,1,1,1,1,0],
          [0,0,0,0,0,0],

（并且可以接受奇数个参数）

非常感谢任何建议！

- hdc94

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什么是非向量化的方式？ - roganjosh

Answer 1

方法 #1

我们可以使用broadcasting技术 -

def pyramid(n):
    r = np.arange(n)
    d = np.minimum(r,r[::-1])
    return np.minimum.outer(d,d)

方法2

我们还可以使用连接来创建d，就像这样 -

d = np.r_[np.arange(n//2),np.arange(n//2-(n%2==0),-1,-1)]

因此，给我们一个替代的一行代码 -

np.minimum.outer(*(2*[np.r_[np.arange(n//2),np.arange(n//2-(n%2==0),-1,-1)]]))

样例运行 -

In [83]: pyramid(5)
Out[83]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 2, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])

In [84]: pyramid(6)
Out[84]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

In [85]: pyramid(8)
Out[85]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

- Divakar

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这里很好地运用了 np.minimum.outer，这是一个相当巧妙的解决方案。 - yatu

我的天啊，这太聪明了。 - Right leg

Answer 2

使用 numpy.pad ：

import numpy as np

def pyramid(n):
    if n % 2:
        arr = np.zeros((1,1))
        N = int((n-1)/2)
    else:
        arr = np.zeros((2,2))
        N = int(n/2)-1

    for i in range(N):
        arr += 1
        arr = np.pad(arr, 1, mode='constant')
    return arr

输出：

pyramid(6)
array([[0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 2., 2., 1., 0.],
       [0., 1., 2., 2., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

pyramid(5)
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 2., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

numpy.pad(arr, 1, 'constant') 将返回在 arr 周围包裹了一层零的数组。

注：Original Answer 翻译成“最初的回答”。

- Chris

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虽然我喜欢这种方法，但从时间角度来看它似乎相当低效（np.pad必须创建一个新数组，带有内存分配和固有的时间开销），而且关于内存方面，我预见到arr = np.pad(arr)会导致arr及其填充副本在同一时刻共存，从而导致RAM峰值。我认为事先创建一个正确形状的数组，然后再填充它会更加高效。不过，对于这种方法，我还是点个赞，有点函数式的感觉。 - Right leg