WPF中的数学：在平移后获取新的x，y坐标

Question

关于我正在构建的编程游戏，我希望您能协助翻译以下内容。

我正在使用WPF来动画化画布，并且我正在使用BeginAnimation方法在另一个画布上移动画布。

使用BeginAnimation，我需要指定x和y的From和To坐标，我是这样使用的：

//X 
Animator_Body_X.From = Translate_Body.X; //Current x-coordinate
Animator_Body_X.To = //The end X-coordinate
Translate_Body.BeginAnimation(TranslateTransform.XProperty, Animator_Body_X);

//Y
Animator_Body_Y.From = Translate_Body.Y; //Current y-coordinate
Animator_Body_Y.To = //The end Y-coordinate
Translate_Body.BeginAnimation(TranslateTransform.YProperty, Animator_Body_Y);

现在需要使用给定的角度来翻译画布，我可以从方法中获取该角度。因此我的问题是，给定画布当前旋转的角度（0-359），起始x和y坐标（画布当前所在位置）以及距离（以像素为单位），如何计算结束坐标？也就是画布最终要被翻译到哪里。在上面的图像中，我画了一个示例，展示了我想要实现的内容。假设画布（实线边框框）当前的头部（角度）为130度，并且需要沿着该角度向下移动（即取决于它当前朝向的位置）200像素...画布的新坐标将是什么（它将停止动画：虚线边框框）？我如何计算它将停止的这些新坐标？ [更新]解决方案：

感谢Andy和Cameron的帮助，现在它终于按照预期工作了。

以下是可用的代码：

double headingRadians = Heading * (Math.PI / 180);

Animator_Body_X.From = Translate_Body.X;
Animator_Body_X.To = Math.Sin(headingRadians) * pix + Translate_Body.X;
Translate_Body.BeginAnimation(TranslateTransform.XProperty, Animator_Body_X);

Animator_Body_Y.From = Translate_Body.Y;
Animator_Body_Y.To = ((Math.Cos(headingRadians) * pix) * -1) + Translate_Body.Y;
Translate_Body.BeginAnimation(TranslateTransform.YProperty, Animator_Body_Y);

- Dreas Grech

Answer 1

假设您从12点钟方向顺时针旋转，您的新x坐标将为：

sin(130) * 200 = 153 + original x-coordinate

您的新y坐标将会是：

cos(130) * 200 = -129 + original y-coordinate (assuming negative 'y' is down)

如下所示，需要注意的是，在C#中，例如sin和cos使用弧度而不是角度 - 首先乘以Math.PI/180将值转换为弧度。

- Andy Mikula

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它几乎可以工作了，使用你的方程式。 但是它向后移动，而不是向前。我应该在方程式中改变什么？ - Andreas Grech

是的 - 起始点。如果您向下移动页面时“y”坐标变大，则可能需要将cos（130）* 200的结果乘以-1。 - Andy Mikula

Answer 2

你可以使用cos和sin来计算x和y坐标的移动量。这是基于单位圆的。

单位圆的角度从右侧开始，逆时针方向旋转。因此，在单位圆中，130度的角度实际上是320度。

actualAngle = 90 - 130 = -40 
(which is the same as 320 degrees when used in sin/cos)

另外需要注意的是，cos和sin函数使用的是弧度而非角度。

angleInRadians = 320 * pi / 180 (about 5.59)
x = cos(angleInRadians) * 200 + 300 (about 453.21)
y = sin(angleInRadians) * 200 + 400 (about 271.44)

- Cameron MacFarland

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它几乎可以工作了，但是y坐标上升而不是下降。我应该从方程中改变什么？ - Andreas Grech

还有，我如何推导出正确的单位圆角度？就像你从130推导出320一样。也就是说，我应该使用什么公式？ - Andreas Grech

Answer 3

我将详细说明如何在不使用数学的情况下完成以下操作：

请注意，我没有尝试我所说的话，因此可能存在一些错误。

我将称您正在移动的正方形为“可视B”，

我将称正方形所在的容器为“可视A”。

现在，您希望能够将B从B原点移动到B'，并从A原点检索B'坐标。

如果您的平移是（200,0），则B'相对于B原点的坐标为（200,0）。 您希望从A原点获得这些坐标。所以您需要执行以下操作。

var transform = B.TransformToVisual(A);
var pointFromAOrigin  = transform.Transform(new Point(200,0));

pointFromAOrigin 反映您想要的内容。

- Slashene

Answer 4

如果您有来自Visual A原点的对象坐标，并且想要从Visual B原点获取对象坐标，请查看TransformToVisual。

   var transformation = A.TransformToVisual(B);

如果需要，您可以将GeneralTransform转换为Transform。 然后，您可以使用GeneralTransform对象的Transform方法。

- Slashene

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但在这种情况下，B不存在，因为画布没有移动到另一个对象。 但感谢提到TransformToVisual; 我不知道它，我会用它做其他事情。 - Andreas Grech

在这种情况下，B是您正在移动的对象，其在画布上的坐标为（300,400）。 - Nicolas Dorier

抱歉，我的意思是B是你的Windows，而A是正方形（你称之为Canvas）。请看我的其他回答。 - Nicolas Dorier