Numpy的power函数返回负数

Question

我想绘制泊松分布图，并且在 lambda >= 9 时得到负概率。

以下代码可以生成不同 lambda 值的图表：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import factorial

for lambda_val in range(1, 12, 2):

    plt.figure()
    
    k = np.arange(0,20)
    y = np.power(lambda_val, k)*np.exp(-lambda_val)/factorial(k)

    plt.bar(k, y)
    plt.title('lambda = ' + str(lambda_val))
    plt.xlabel('k')
    plt.ylabel('probability')
    plt.ylim([-0.1, 0.4])
    plt.grid()
    plt.show()

请看这两个图：

我认为Lambda = 5看起来不错。

Lambda = 9 不是。

我相当确信它与np.power有关，因为。

np.power(11, 9)

给我：-1937019605，而

11**9

给我：2357947691（在WolframAlpha中相同）。

但是如果我避免使用np.power，而使用

y = (lambda_val**k)*math.exp(-lambda_val)/factorial(k)

用于计算概率的时候，我得到了负值。我完全糊涂了。有人能解释一下这个影响或者我做错了什么吗？提前谢谢。 :)

- DerDressing

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没问题。你的系统是32位的吗？一切都对我来说运行良好。 - Quang Hoang

检查 np.finfo(float).bits。 - 9769953

Answer 1

您遇到的问题是由于32位整数溢出引起的。这是因为Numpy有时会使用32位整数进行编译，即使平台（操作系统+处理器）是64位的。由于Numpy自动将Python解释器的无限整数转换为本地 np.int_ 类型，所以会发生溢出。您可以使用 np.int_ is np.int64 检查此类型是否为64位。据我所知，Windows上可用的默认Numpy二进制包在Python Pip上使用32位整数，Linux包使用64位整数（假设您在64位平台上）。

您可以使用以下命令轻松重现此问题：

In [546]: np.power(np.int32(11), np.int32(9))
Out[546]: -1937019605

也可以使用以下方法解决：

In [547]: np.power(np.int64(11), np.int64(9))
Out[547]: 2357947691

在第二个表达式中，你使用的是默认类型为np.int_的k，这肯定是导致你遇到相同问题的原因。希望你可以告诉Numpy这个整数应该更大一些。请注意，Numpy有一些隐式规则来避免溢出问题，但在所有情况下都避免它们会严重影响性能。这是一个修正后的公式：

k = np.arange(0, 20, dtype=np.int64)
y = np.power(lambda_val, k) * np.exp(-lambda_val) / factorial(k)

在处理意外结果时，原则上要非常小心隐式转换。

- Jérôme Richard