NumPy矩阵乘法的形状

Question

在矩阵乘法中，假设 A 是一个 3 x 2 的矩阵（3 行，2 列），B 是一个 2 x 4 的矩阵（2 行，4 列），那么如果一个矩阵 C = A * B，那么 C 应该有 3 行和 4 列。为什么 numpy 没有进行这种乘法运算呢？当我尝试下面的代码时，会出现错误：ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,2) (2,4)。

a = np.ones((3,2))
b = np.ones((2,4))
print a*b

我尝试交换A和B并且总是得到相同的答案。为什么？在这种情况下如何进行矩阵乘法运算？

- jeffery_the_wind

Answer 1

* 运算符用于numpy数组表示逐元素乘法（类似于相同维数的数组的Hadamard乘积），而不是矩阵乘法。

例如：

>>> a
array([[0],
       [1],
       [2]])
>>> b
array([0, 1, 2])
>>> a*b
array([[0, 0, 0],
       [0, 1, 2],
       [0, 2, 4]])

使用numpy数组进行矩阵乘法：

>>> a = np.ones((3,2))
>>> b = np.ones((2,4))
>>> np.dot(a,b)
array([[ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.]])

此外，您还可以使用矩阵类：

>>> a=np.matrix(np.ones((3,2)))
>>> b=np.matrix(np.ones((2,4)))
>>> a*b
matrix([[ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.]])

可以在这里找到有关广播numpy数组的更多信息，以及可以在这里找到矩阵类的更多信息。

- Daniel

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在使用定义了“LinearOperator”类的sparse.linalg numpy扩展时，需要小心。在这个类中，“*”运算符被解释为通常的矩阵点积。 - Guillaume

何时应该使用numpy矩阵而不是数组？直到最近，我甚至都不知道有矩阵API。 - Charlie Parker

@CharlieParker 我不建议使用矩阵，我认为它们被标记为即将废弃。 - Daniel