3D中哪种噪声更快？Perlin噪声还是Simplex噪声？

Question

好的，在网上可以找到很多关于Perlin和Simplex噪声的比较。但是我真的找不到一个简单的处理时间比较，针对的是三维情况，这正是我最感兴趣的。我已经阅读了那份流行的PDF（甚至理解了大部分内容-耶！），但我无法回答一个简单的问题：在假设有最佳实现的情况下，哪个在3D中更快？

这个stackoverflow问题的答案表明，在我的情况下，Simplex是一个相当明显的赢家。当然，还有其他资源声称完全相反。

然而，一般的说法似乎是Perlin噪声具有O(2^N)的复杂度，而Simplex具有O(N^2)的复杂度。对于3D来说，这意味着Perlin为8，Simplex为9。但是，在某些网站上，我发现Simplex实际上是O(N)。因此，这里的真相是什么，这对于3D的速度意味着什么？

我有些困惑，我主要对3D应用程序（包括洞穴的随机地形生成）感兴趣，但是我找不到一个好的答案来回答这个问题：如果我希望它尽可能快，我应该使用哪个？

也许有人可以在这里帮助我 :)

- TheSHEEEP

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维基百科上说单纯形法的时间复杂度是n^2，所以也许你提到的那个答案打错了？ - Kromster

完全有可能，是的。不过我更关心这对速度实际上意味着什么。如果你把那些8和9作为唯一的衡量标准，就不会有那么多人声称Simplex更快了。 - TheSHEEEP

N代表算法的可伸缩性，但并不涉及其速度。 - Kromster

@Kromster 你是谁点赞的？N确实是一个错误，正如这位作者在这里提到的一样http://webstaff.itn.liu.se/~stegu/simplexnoise/simplexnoise.pdf。许多人复制了他的代码和示例，在2012年后他才修复了这些错误。 - Krupip

Answer 1

1) http://www.fundza.com/c4serious/noise/perlin/perlin.html
2) http://www.6by9.net/b/2012/02/03/simplex-noise-for-c-and-python

使用这两种实现方式，在“我的笔记本电脑”上执行8M个噪声样本的时间如下： （g++ -O6）

1）1.389秒，即每秒5.7M次操作 2）0.607秒，即每秒13.2M次操作

但是...

当真正、真正进行优化时，应该研究：

• 更高级别的优化（在每个阶段中真正做了什么：有没有替代方案？）
• 分支
• 内存模式
• 依赖性
• LUT大小
• 所需的单个算术运算、它们的延迟和吞吐量
• 利用SIMD的可利用并行性
• 活跃变量的数量

- Aki Suihkonen

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很好的答案，谢谢！这真的比我预期的要快得多。所以即使你的笔记本电脑不能代表所有的机器，这似乎是令人信服的。当然，你是正确的，除了算法本身，还有更多需要考虑的事情。 - TheSHEEEP

值得注意的是，Simplex噪声是由开发Perlin噪声的同一人设计的，目的是以更高效和无伪影的方式创建具有相同属性的噪声。因此，如果Simplex噪声速度更慢，那将是相当令人震惊的。 - Richard Tingle

Answer 2

简单噪声看起来更好，但不一定更快。这完全取决于实现方式。作为一个经验法则，“速度大约相同”，如果您的代码写得好，使用任何一种变体都不应该有太大的惩罚。

请注意，我编写的大部分在互联网上流传的代码并没有针对速度进行优化，而是为了清晰易懂而编写的。Ian McEwan和我几年前编写的GLSL实现已经相当优化了，但它们是为过时的硬件和当时最新版本的GLSL进行优化的。自那以后，GLSL发生了重要变化，包括整数类型和位逻辑操作，这使得某些哈希函数变得笨拙和不必要地复杂。需要置换多项式是由于GLSL缺乏位逻辑运算符所导致的。WebGL中仍然缺少它，但所有其他平台现在都支持整数。

四维简单噪声通常比四维经典噪声更快。其他情况取决于语言、平台和代码优化量。

简单噪声具有简单的解析导数。经典噪声在这方面更加棘手。在许多情况下，例如抗锯齿和地形映射，解析导数非常有用。

- Stefan Gustavson

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你确定你不是指Perlin噪声有一个简单的导数吗？Simplex噪声有定义的解析导数，但它们要理解和推导得多得多，尽管不特别计算昂贵。或者你是把经典噪声等同于值噪声？ - Krupip