作为业余爱好者，我对伪随机噪声生成算法，特别是Perlin和Simplex算法很感兴趣。 Simplex算法的优点在于速度（尤其是在高维情况下），但是Perlin可以相对容易地进行平铺。 我想知道是否有人知道一种可平铺的Simplex算法？ 固定维数也可以，通用性更好； 伪代码可以，c / c ++更好。
平铺式Simplex噪声？
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- fbrereto
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我之前也有同样的问题。这个链接可能会对你有所帮助。http://www.gamedev.net/community/forums/topic.asp?topic_id=409855 - rayimag
谢谢提供链接；不幸的是，该主题的结论是这些实现仅具有Perlin噪声平铺，而没有Simplex噪声。 - fbrereto
1我浪费了好几天的时间在瓦片化Simplex噪声上，结果发现它是被专利保护的（美国专利号6867776）！完全浪费了我的时间。不要浪费你的时间，使用“经典噪声”代替。 - user767299
柏林噪声没有被专利保护吗？http://www.wikipatents.com/US-Patent-6867776/standard-for-perlin-noise 以防你不知道，肯尼斯·柏林创建了Simplex噪声来替换他的旧Perlin噪声，因为它更快且具有更少的伪影。 - Jón Trausti Arason
1这个与编程有关的内容的翻译如下：这个问题在这里也得到了回答，尽管这里的答案也很有趣。 - bobobobo
4个回答
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只需像在Perlin中一样对噪声进行平铺，只是在偏移后进行。您可以通过修改获取排列的部分来执行mod 256（或& 255，无论您使用哪个）在添加到基角落的偏移量之后（而不是之前）以获得其他角落。以下是HLSL中修改后的代码片段：
uint3 iIdx0 = p0SI % 256;
uint3 iIdx1 = (p0SI + pI1) % 256;
uint3 iIdx2 = (p0SI + pI2) % 256;
uint3 iIdx3 = (p0SI + 1.0f) % 256;
uint iGI0 = gPerm[ iIdx0.x + gPerm[ iIdx0.y + gPerm[ iIdx0.z ] ] ] % 12;
uint iGI1 = gPerm[ iIdx1.x + gPerm[ iIdx1.y + gPerm[ iIdx1.z ] ] ] % 12;
uint iGI2 = gPerm[ iIdx2.x + gPerm[ iIdx2.y + gPerm[ iIdx2.z ] ] ] % 12;
uint iGI3 = gPerm[ iIdx3.x + gPerm[ iIdx3.y + gPerm[ iIdx3.z ] ] ] % 12;
p0SI是第0个角点，p12和pI2是到角点1和角点2的向量，按照通常的方式计算。请注意，在HLSL中，标量在混合操作中自动转换为向量，因此例如1.0f实际上是(1.0,1.0,1.0)。我刚刚想出了这个平铺的东西，但显然它有效。如果您需要对大行星或某些东西进行着色，但只有单精度卡，请告诉我。
编辑：想一想后，我认为您不需要更改任何内容。我认为它在256个单位时已经自动平铺了。
- Joe Blow
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即使几年过去了，这个问题仍然是谷歌搜索结果中最佳的之一。
在 Simplex 噪声中，来自一个直角坐标系的 x 和 y 坐标被扭曲以找到点所在的 Simplex（在 2D 中为三角形）。因此，使用常见的平铺技术（%255 或其他），它确实可以平铺，但是在扭曲的坐标上进行平铺，也就是说它会"对角线"平铺，这是相当无用的。
我发现的一个简单解决方案是"取消扭曲"结果，使原始的 X 和 Y 首先被扭曲"向左"，然后算法会将它们扭曲"向右"，最终结果将重新对齐到非扭曲网格。
例如，如果您的 Simplex 实现类似于网络上随处可见的 SimplexNoise.java，它会使用以下代码扭曲网格：
你可以在方法的入口点简单地以相反的方向“预扭曲”它：
在 Simplex 噪声中，来自一个直角坐标系的 x 和 y 坐标被扭曲以找到点所在的 Simplex（在 2D 中为三角形）。因此，使用常见的平铺技术（%255 或其他），它确实可以平铺，但是在扭曲的坐标上进行平铺，也就是说它会"对角线"平铺，这是相当无用的。
我发现的一个简单解决方案是"取消扭曲"结果，使原始的 X 和 Y 首先被扭曲"向左"，然后算法会将它们扭曲"向右"，最终结果将重新对齐到非扭曲网格。
例如，如果您的 Simplex 实现类似于网络上随处可见的 SimplexNoise.java，它会使用以下代码扭曲网格：
var F2 = 0.5*(Math.sqrt(3.0)-1.0);
var s = (xin+yin)*F2; // Hairy factor for 2D
var i = Math.floor(xin+s);
var j = Math.floor(yin+s);
你可以在方法的入口点简单地以相反的方向“预扭曲”它：
var G2 = (3.0-Math.sqrt(3.0))/6.0;
var t = (xin+yin)*G2;
xin-=t;
yin-=t;
很不幸，它产生了一种看起来有些奇怪的效果（也就是，它看起来有点倾斜 :D），这通常不是问题，但取决于你需要这个噪音做什么。
由于这对我来说是个问题，我尝试将这种“反倾斜”仅应用于几个八度音阶，那些在最终输出中权重更大的八度音阶，并使用插值来处理“轻”八度音阶。 这种解决方案为我提供了基于Simplex Perlin噪声的令人满意的平铺效果，因为对所有八度音阶进行插值会在平铺边界上产生太多衰减，并且在添加更多八度音阶而没有人工倾斜时，奇怪的效果会被额外的噪声掩盖。
- Simone Gianni
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这是我在任何地方找到的最好的答案。我一直坚持使用Perlin噪声，因为平铺它要容易得多，但关键是斜变换。我相信适当的倾斜是可能的，但我还没有找到任何人能够做到这一点。 - Krupip
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我最近需要使用平铺的Simplex噪声，并在这个问题中找到了答案。
对于使用任何噪声函数进行平铺噪声，您可以线性插值额外的平铺样本：
Ftileable(x, y) = (
F(x, y) * (w - x) * (h - y) +
F(x - w, y) * (x) * (h - y) +
F(x - w, y - h) * (x) * (y) +
F(x, y - h) * (w - x) * (y)
) / (wh)
其中F()是您的噪声函数。请注意，x、y必须是单个瓷砖内的坐标：x在[0，w)范围内，y在[0，h)范围内。您可以使用类似tileX = x - Math.Floor(x / w) * w或fmod()的东西。
如果性能至关重要或者对于更高维度，这可能不是正确的方法，因为它需要2^D次查找，其中D是维度。对我来说，它还会在瓷砖中心产生较低的值。
摘自： http://webstaff.itn.liu.se/~stegu/TNM022-2005/perlinnoiselinks/perlin-noise-math-faq.html
- BenC
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那是平铺的Perlin噪声，而不是Simplex噪声。 - fbrereto
该链接讨论了Perlin噪声，但并没有明确说明这种方法仅适用于它。我有一个工作的2D实现，可以平铺simplex噪声，但是选择了另一种方法，因为振幅朝着瓷砖中心减小。Gabor噪声似乎能够产生良好的结果，并且不需要采用这种方法进行平铺（http://graphics.cs.kuleuven.be/publications/LLDD09PNSGC/）。 - BenC
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